Original subtitles

宇宙最難解的秘密

莫過於這些了

一個是世界的最小

物質究竟是如何出現

又是如何組成的

另一個是世界的最大

黑洞是怎麼演化的

宇宙的過去和未來會是什麼樣子

在量子熊的第一季與第二季

我們花了不少時間

介紹了最小

也就是量子力學到底是什麼

如何改寫我們對世界的認知

以及我們如何應用

像是量子電腦跟量子通訊

有趣的是

當我們轉頭看向宇宙中最神秘難解的黑洞

要理解它

竟然也需要量子力學來解答

現在就讓我們從最微小的量子世界

飛向最浩瀚的宇宙

相對論和量子力學

在黑洞的的碰撞

將揭露宇宙的結局

要了解整個宇宙

我先問一個簡單的問題

氫氣跟氧氣結合變成水

化學式前後的反應物

跟生成物哪個重 ？

你可能會想

這國中就有教了

化學反應遵守質量守恆嘛

當然是一樣重

No No No No No

嚴格來說

在氫加氧生成水的這個反應式中

生成物會比反應物更輕喔

為什麼呢

因為這可是有愛因斯坦的理論

狹義相對論掛保證的

還以為量子科技

離我們很遠嗎

量子力學已經發展出

影響日常生活的半導體

網路科技和通訊工具

GPS 、 核能 、 太陽能 、 磁浮列車

雷射手術 、 醫學影像...等等

還有眾所期待的量子電腦

世界正為未來的量子資訊科學做準備

你又打算如何加入呢

趕快上 QuBear 量子熊微學習平台

一起來 Quantum PAY 一下吧

想像你坐在飛機上

閒來無事

安靜地睡覺或看書

對你和飛機上的其他乘客而言

你一直待在原位

但是對地面上

看著飛機從天空飛過的人來說

你其實隨著飛機一起移動了位置

處於運動狀態

換言之

位移 、 靜止和運動是相對的概念

端看你跟誰比較

不僅如此

要是飛機的行進非常平穩

若沒有引擎的轟隆聲

機身的微小震動

或窗外風景的變化

你可能難以分辨飛機到底是靜止的

還是在運動中

早在十七世紀大科學家伽利略

就提出了上述概念

再深入一點講

通常當我們講到飛機的飛行速度時

其實已經預設了某個靜止不動的參考系

那就是地面

儘管飛機對地面上的人

時速可能是 900 公里

但當我們轉換參考系

以飛機上乘客的角度來看

相對而言飛機幾乎可說是靜止的

當我們測量任意物體的移動速度時

隨著參考系的不同

測量到的數值

自然也有可能有所不同

到目前為止

事情直觀而且很好理解

對吧

然而到了十九世紀末

某個實驗卻又為事情帶來了新的發展

那就是 1887 年

由物理學家邁克生（ Albert Michelson ）

和莫立（ Edward Morley ）進行的光速實驗

如同水波需要靠水傳遞

聲波靠空氣傳遞

當時的人認為

光 ， 也就是電磁波

是藉由一種稱為 「以太」 的物質來傳遞

以太沒有質量

充滿整個宇宙

當太陽帶著地球在宇宙中運行

會感覺到以太流動形成的風

這就跟我們跑步時

會感受到身邊空氣流動所產生的風一樣

所以如果我們去測量光在以太中傳播的速度

隨著測量方向的變化

順著以太風或是逆風等

就會影響到光速的數值

這就類似我們在河岸邊

觀察魚逆流而上或順流而下

會發現魚的游速有所不同

然而邁克生和莫立不管怎麼換方向測

都發現不到光隨著以太流動

而產生的速度變化

這件事就這麼懸而未決

直到 「那位科學家」 的出現

對 ， 就是那位

1905 年愛因斯坦發表了四篇

超超超重量級的論文

其中一篇是讓他後來得到諾貝爾物理獎的

光電效應論文

有興趣的觀眾可以去看我們之前的影片喔

第二篇論文是布朗運動

用分子的碰撞解釋水中的花粉

迸裂出的微粒為何會不斷不規則運動

間接證實了 「分子」 的存在

另外兩篇就是我們現在討論的主題

狹義相對論

愛因斯坦根據先前其他科學家的研究

再加上自己獨到的見解

在論文裡提出兩個基本假設

「光速恆定」 和 「相對性原理」

只要從這兩個假設出發

就能推導出狹義相對論裡

許多不可思議的結論

讓人直呼哩西咧供尛

首先光速恆定指的是

對所有觀察者來說

不管他們處在什麼參考系

光速都是一樣的

所以不管你怎麼測

都絕對測不到光隨著以太流動

而產生的速度變化

相對性原理則是說

在所有的慣性參考系中

也就是不管你用任意速度等速移動

包括靜止

物理法則都會長一樣

這表示你在等速行進的高鐵車廂內

往上拋一顆球

會跟你在地面上靜止時拋一顆球

得到同樣的結果

就是球在被拋到上方後又落下

回到你手上

要是愛因斯坦在狹義相對論裡

做出的假設是對的

那麼原本被假想出來

擔任光的傳播介質的以太

就毫無存在的必要

邁克生 - 莫立實驗造成的疑惑

也就解決了

到了現代科學家已經不認為以太存在

因此若你看到市面上販售

聲稱具有以太能量的商品

基本上都跟目前科學界的看法抵觸

聽到這你可能會覺得奇怪

這不對呀

假設我們在行進的火車上

朝前方射出一顆子彈

那麼地面上的人去測量這顆子彈的速度

應該就會發現

測量到的數值

會是子彈原本的速度

加上火車行進的速度

所以當我們在行進的火車上

朝前方射出一道光束

那麼地面上的人去測量這道光

不就會發現光速多了火車的速度嗎

哪有可能如愛因斯坦所說

光速恆定呢

這是因為

速度的快慢

或說速率

是由物體在一定時間內

移動了多少空間距離來決定

所以若是時間和空間

可以一種獨特的方式進行協調

就能夠保證光速維持恆定

換句話說時間和空間

可能會隨著參考系的不同

而發生變化

上述愛因斯坦關於時空的觀點

對當時的學界而言

是很大的突破

以往人們依循著牛頓的看法

認為時間和空間是絕對的

不因參考系而變

不管處在什麼參考系

時間的流動快慢

和空間距離的長短

對所有人來說都是一樣的

但在狹義相對論裡

就不是這樣子了

接下來重頭戲來了

在狹義相對論下

當你移動得越快

其他人就會發現你的時間流逝得越慢

稱為時間膨脹 （ time dilation ）

另一方面移動中的物體

沿著移動方向的長度會縮短

稱為長度收縮 （ length contraction ）

讓我們把腦洞打開到極限

來個思想實驗

我們銀河系的鄰居

仙女座星系（ Andromeda Galaxy ）

位於二百五十萬光年之外

要是我們能以 99.99999999%

的光速前進

只要數十年就能抵達了

但對地球上的人來說

卻會是過了二百五十萬年

這是因為

當我們極端接近光速在宇宙空間中航行

相較於留在地球上的人而言

我們的時間流逝要慢上非常多

所以儘管地球已經過了二百五十萬年

但太空船上的我們卻只老了數十歲

可是

這樣我們不就超越光速了嗎

畢竟花幾十年

就走了二百五十萬光年的距離啊

答案是

並沒有

因為對我們來說

會覺得整個宇宙空間相較於我們在高速移動

而因為長度收縮效應

所以從地球到仙女座星系的距離

縮短成只有數十光年而已

而在地球上的觀察者

一樣會看到我們花了二百五十萬年

才抵達仙女座星系

如此一來

不管是地球上的人

還是太空船中的我們

儘管雙方的經歷不同

但最終還是會觀察到同一個結果

就是我們成功抵達目標

沒有矛盾

除了前面提到的時間膨脹

和長度收縮之外

狹義相對論還給出其他神奇的結論

像是 「 同時的相對性 」

簡單來說

在空間中不同位置的兩個事件是否同時發生

在不同的參考系下

可能會有不同的答案

在某些參考系中

兩件事可能是同時發生

但在另一些參考系下

兩件事可能不是同時發生

例如在車廂兩邊同時各打開一盞燈

車廂中間的人會發現燈光同時抵達自己身上

但對於站在車廂外

與車廂存在某個相對速度的觀察者來說

會發現兩盞燈不是同時打開

這就是同時的相對性

此外愛因斯坦著名的

質能等價 （ mass-energy equivalence ） 公式

E = mc²

也來自狹義相對論

這個公式告訴我們

物體的質量本身

就是一種能量

反過來說能量也可視為一種質量

而這個公式

也直接導致了後續原子彈

和核能發電等科技的發明

不僅如此

根據狹義相對論

若要把具有質量的物體加速到光速

將需要無限大的能量

即使只是一顆電子

反過來說能以光速行進的粒子

如光子

它們的靜止質量則必須為零

換句話說

光速就是任何資訊或物質傳播的速度上限了

所以以後要是看到什麼超光速粒子能量水

或超光速粒子相關商品

千萬別下單

愛因斯坦可不提供客訴跟退貨啊

最後回到我們一開頭的問題

為什麼氫和氧進行化學反應生成水之後

重量會變輕呢

因為呢這個化學式屬於放熱反應

在過程中會有一些能量被釋放出來

而根據質能等價公式

既然反應後有部分能量跑掉了

那麼剩下的生成物也就是水

質量會比較少

自然也就會比較輕囉

只不過重量差距會非常地微小

基本上是測不出來的

但這差距確實存在

在這一集

我們介紹了愛因斯坦的狹義相對論

以及它帶來的重要結論

但因為時間的關係

沒能仔細說明那些結論是怎麼得來的

如果有興趣知道

歡迎留言告訴我們

我們之後再另拍影片說明

但除了狹義相對論之外

愛因斯坦還提出了知名的廣義相對論

而這兩個理論

對於近代的物理學研究

就像是派對的邀請函

讓我們得以一窺宇宙如何演化

或黑洞為何存在

什麼

不說還真不知道

原來早在 1971 年

就有人發明了一部

宣稱可以人為產生重力場的裝置

「 動力質量場產生器 」 （ kinemassic field generator ）

還成功申請到美國專利

第 3626605 號喔

既然如此 ， 還搞什麼火箭

為什麼不讓星艦靠人工重力場升空就好了

欸 ...

我們都知道照現在人類的科技力

顯然還無法做出人工重力

只不過

人為產生重力這種事

真的無法成真嗎

要討論這個話題

我們就必須先來瞭解

重力是怎麼一回事

重力是什麼

在科幻小說

或動漫 、 電玩裡

操縱或抵抗重力是常見的題材

在神話故事中

人類就已夢想著騰雲駕霧

或者能夠打造翅膀飛上青天

現代的飛機跟火箭

固然滿足了人類的飛行夢

但飛機與火箭

都是藉由產生新的推力

來抵銷重力的束縛

也因此 ， 從根本上阻絕重力

甚至是創造出反重力的嘗試

在歷史上只能說是方興未艾

科幻小說家 Herbert George Wells

在 1901 年出版的

The First Men in the Moon 中

就描寫了反重力物質

這種物質包覆在主角乘坐的球體周圍

就能使主角脫離重力束縛抵達月球

姑且不論這些夢想有沒有可能成真

到底重力是什麼

它是怎麼產生的呢

在中學的時候

我們都學過牛頓萬有引力定律

兩個物體之間會存在一股吸引力

吸引力的大小正比於兩者質量的乘積

反比於兩者質心距離的平方

G 則為比例常數

俗稱萬有引力常數

但是我們都聽說過

黑洞產生的重力

連光都可以捕獲

只是明明光根本沒有靜止質量

根據牛頓的公式

光怎麼可能會受到重力吸引呢

這個時候

那個男人又又又出現了

對 ， 就是愛因斯坦

1915 年廣義相對論誕生後

看待重力有了一個截然不同的全新觀點

愛因斯坦認為

具有質量和能量的物體

會對時空產生影響

造成時空扭曲

就像放在跳床上的鉛球

讓床面下陷一樣

而附近的另一物體

就會因為感受到時空的凹陷

而被吸引過去

在廣義相對論對重力的詮釋之下

光在時空中行進

就像走在地面上的汽車

難免會受到路面坑洞或斜坡影響

而產生路徑的變化

變化的程度則取決於重力場的強弱

於是當光線通過大質量星體的附近時

就會像通過透鏡一樣

發生明顯的路徑彎曲

稱為重力透鏡效應

而當星體的重力場強大到某個程度

周遭的時空結構扭曲到一個極致時

光就再也離不開了

這就是黑洞

事實上 ， 廣義相對論

一開始能被學術圈認可

原因之一

就是由英國的科學家愛丁頓爵士

他率領的團隊

趁日全食所觀測到的證據

他發現星光在太陽附近的偏折

和廣義相對論的預言一致

這使得全球報紙競相報導

也使愛因斯坦名聲大噪

儘管後來發現愛丁頓

當時的數據有些問題

關於這點之後有機會詳細說說

另一方面在水星軌道的進動

也就是水星繞行太陽的近日點

會隨時間緩慢改變的現象上

廣義相對論可以給出

比牛頓萬有引力定律更精確的描述

這些成功讓廣義相對論

成為後來我們理解重力的重要基礎理論

接下來我們會進一步說明

廣義相對論帶來哪些重要的結論

讓我們回想一下自身的經驗吧

當搭乘電梯

而電梯開始往上升的時候

冥冥中似乎有股力量把你往下拉

身體彷彿變重了

換言之電梯上升的加速度

會讓我們覺得像是多了一股向下的重力

加速度可以產生類似重力的功效

這件事情

其實正是廣義相對論裡的

等效原理（ equivalence principle ）

意思是說

在小範圍下

位於重力場內的觀測者

所感受到的物理效應

跟處於均勻加速運動的無重力環境時

所看到的物理效應

沒什麼兩樣

現在讓我們假想兩個情境

一個是在地球表面

另一個則是在宇宙中

以地表的重力加速度

在垂直方向加速行進的太空船裡

等效原理告訴我們

上述兩種情境的實驗結果

應該都是一樣的

下一步

兩個情境下的觀察者

分別從水平方向射出一道光

觀察光線的路徑

既然其中一個觀察者

位在垂直方向加速行進的太空船中

我們可以預期

因為光線會需要短暫時間

以抵達房間的另一頭

而在這段時間內

太空船已經加速前進了一點距離

所以他會看到光線稍微向下偏折

但等效原理告訴我們

在地球表面做同樣的實驗

應該會跟這位太空船內的觀察者

看到一樣的現象

於是只要等效原理是正確的

那麼光線就確實

會因為受到重力場影響而偏折

下一個實驗

同樣的情境

只不過每個情境都有兩位觀察者

一位在房間上方

另一位在下方

下方的觀察者

每隔一秒閃一次燈

位於上方的觀察者

則紀錄下閃燈的間隔時間

既然在宇宙中的太空船正加速行進

那表示太空船的速度是越來越快

這導致下方的觀察者 A

所發出的閃光

每一個都要比前一個閃光

多花一些時間才能抵達上方的觀察者 B

所以呢對下方的 A 來說

儘管每個閃燈的間隔都是一秒無誤

但上方的 B 看到的閃燈間隔

會比手上的錶所顯示的一秒要更長

換言之同樣的事情

A 覺得過了一秒鐘

B 卻會覺得過得比一秒還久了

透過這個實驗

我們會發現 A 和 B 感受到的時間快慢

是不同的

B 會覺得 A 的時間過得比較慢

反過來說

A 則會覺得 B 的時間過得比較快

那麼根據等效原理

在地球上的兩位觀察者

應該也是看到同樣的現象

較為靠近地球表面的觀察者

時間會流逝得比較慢

處於較高處的觀察者

時間會流逝得比較快

在廣義相對論裡

時間的流逝快慢

會因為所處位置的重力環境

而產生不同的變化

這就是為什麼

在 2014 年的知名科幻電影

《 星際效應 （ Interstellar ）》 裡

登陸靠近黑洞的星球

不過 3 個多小時的主角們

在回到遠處的太空站時

會發現同事已經老了 23 歲

最後如果你還記得

在 2016 年有個轟動全球的大新聞

那就是雷射干涉重力波天文台（ LIGO ）

正式宣佈

他們從雙黑洞互相環繞

進而碰撞融合成新黑洞的系統

觀測到重力波的存在

簡單來說

當具備質量和能量的物體

在時空中加速運動時

會像水面上航行的船隻泛起漣漪那般

時空中的重力變化會以光速

類似波的形式向外傳播

這就是重力波

然而因為重力波的效應非常微弱

所以一直要到廣義相對論誕生的一百年後

人類才終於觀測到它

這也是廣義相對論

最後一個被直接證實的重要預測

時間往回推

廣義相對論被提出之後

愛因斯坦本人是滿懷信心

在愛丁頓對日全食的觀測結果出來之前

有學生詢問愛因斯坦

萬一結果顯示廣義相對論是錯的

那該怎麼辦

只見愛因斯坦微笑答道

那我會為親愛的上帝感到遺憾

因為我的理論是正確的

在那之後

廣義相對論中許多令人驚奇

反日常生活經驗的預測

都一一被證實為真

同時它也為我們帶來對於重力的全新觀點

現在廣義相對論已經是所有科學家

理解重力 、 研究宇宙的基石

從宇宙的起源和演化

到黑洞的樣貌等

無一不是靠廣義相對論

在現實中我們日常生活常用的 GPS

也放入了廣義相對論

和狹義相對論的修正

才能準確定位

但另一方面

它還是有所不足

廣義相對論最大的問題

就是並沒有把量子效應考慮進去

直到現在

科學家都還在努力建構

能夠統合量子力學和廣義相對論的理論

那就是量子重力理論

但距離成功似乎還有段距離

也因為如此

當我們要研究

一些量子效應非常重要的情境時

像是宇宙誕生的極初期

或是黑洞的中心

時空曲率無限大的奇異點

就會遇上麻煩

沒有合適的理論去描述它們

而這件事

正好也是 《 星際效應 （ Interstellar ）》

這部電影結尾最重要的核心問題

如果不解決

人類就沒有未來

讓我們回到一開始的提問

人類真的可能找到所謂的反重力物質

它不但不會被地心引力吸引

還會被地球的重力排斥

而往天空 「 掉落 」 嗎

又或是發明號稱能夠產生重力場的裝置

「 動力質量場產生器 」 嗎

關於有沒有反重力物質

只要我們根據等效原理

來重新想像一下

把實驗環境

挪到在垂直方向加速飛行的太空船中

很顯然地

所有在船艙內懸空的物質

都會被往上衝的地板撞到

絕不會離地板愈來愈遠

所以反重力物質這類被重力排斥的物質

恐怕是難以存在

至今我們也沒有找到

任何反重力物質存在的證據

至於人為產生重力場

依目前的科學知識

大概只能靠加速度

或是像電影 《 星際效應 （ Interstellar ）》 那樣

利用旋轉太空站的方式來模擬重力的效果

不然要從根本方式操縱重力

依舊是不可能的任務

除非某一天

我們對重力有了更深層的理解

例如發現了量子重力的祕密

或許才有跟重力討價還價的餘地

總而言之

廣義相對論改變了

我們對重力 、 時空和宇宙的根本理解

在現代宇宙學研究

更是不可或缺的工具

但它並不完美

還需要跟量子力學進行整合

我們會親眼見到

太陽變成黑洞嗎

為什麼耀眼的恆星

會變成連光都不放過

吞噬一切的黑洞呢 ？

黑洞到底長什麼樣子

為了回答這些 「 宇宙難題 」

我們前面花了兩集介紹相對論

如何改寫我們對於宇宙 、 時空與重力的認知

謝謝你 ， 愛因斯坦

理論談完

接下來就實際前往宇宙

看看黑洞到底是怎麼出現

黑洞的裡 、 外又是什麼樣子的

但是啊

決定終末的恆星

會不會變成黑洞的關鍵

不只有廣義相對論

還有那個重要的

「 量子力學 」

你知道一顆恆星

例如太陽

是怎麼誕生的嗎

宇宙中並不是空無一物

其中氫分子幾乎無所不在

有些氫分子構成的

「 分子雲 」（ molecular cloud ）

相當巨大

直徑可能長達上百光年

質量達太陽的數百萬倍不等

這分子雲中的重力

會與分子的動能達成平衡

所以不會向內塌縮

但是當這些分子雲受到了星際空間中的擾動

例如超新星爆炸的衝擊波

就會讓重力大於分子的熱動能

從而坍縮並分離許多塊

這些小塊的星雲

會在自身重力的影響下繼續坍縮

氣體也會在運動過程中被加熱

當內部輻射壓與重力平衡時

氣體雲凝聚成了球體

也就是 「 原恆星 」（ protostar ）

整個過程大約數十萬年不等

好

如果分子雲的質量夠大

核心的壓力和溫度升高

最終點燃了核融合反應

這就是恆星的誕生

不過

也有一些分子雲的質量不夠

不足以產生能引起核融合反應的核心溫度

成為了 「 棕矮星 」（ brown dwarf ）

它們無法像其他恆星那樣發光發熱

會在數億年內逐漸冷卻並黯淡而去

這些恆星

透過核融合將氫轉變成氦原子

同時釋放出龐大的能量

形成我們熟悉的

太陽 、 天狼星等各式各樣的恆星

至於我們地球與其他行星呢

其實概念類似

只不過是由恆星周圍的塵埃 、 氣體

凝聚而成的罷了

但恆星並不是終點

成熟階段的恆星

向內擠壓的重力依舊存在

同時炙熱的核心

會因為高溫產生的熱壓力向外膨脹

兩者之間

達成一種稱為 「 流體靜力平衡 」 的狀態

而保持不會坍縮

也就是說

恆星內部的核融合

可說是維持恆星成長的關鍵

包含太陽在內

這些能藉由核融合

持續發光發熱的恆星階段

被稱為 「 主序星 」（ main sequence ）

之所以叫做 「 主序星 」

那是因為這個階段的恆星在一種稱為

「 赫羅圖 」（ H-R diagram ）的圖表上

主要分布於 「 主序帶 」 的位置

等等

那赫羅圖又是什麼呢

問得好

如果想了解一顆恆星的命運

你不用摩擦水晶球

打開 「 赫羅圖 」 吧

它是恆星的命盤

想瞭解恆星的過去和未來

都可以靠它

這赫羅圖的橫軸

是恆星的表面溫度

縱軸則是光度

表面溫度可以告訴我們

恆星在可見光譜上的顏色

通常溫度愈高

觀測上會更接近藍色

溫度愈低則會偏向紅色

光度則是以太陽的光度為一個單位

會與恆星的溫度 、 半徑 、 甚至質量成正比

沒有錯

不需要複雜的生辰八字

僅僅只要表面溫度和光度這兩個資訊

就能讓我們得知恆星的類型與演化

因為從恆星的顏色

或者說色調

我們就可以得知恆星的表面溫度

而恆星的光度

也相當於消耗能量的速率

質量愈大的恆星

往往有著較高的光度

消耗能量的速率也比較快

因此壽命通常比較短

就像一根點燃的炸藥

相反的

像是質量較小 、 溫度較低的

「 紅矮星 」 （ red dwarf ）

就像是一根蠟燭

它們對應到赫羅圖橫軸 「 M 」 的位置

它核融合的速率相對緩慢

會有較長的主序星階段

可能會持續數千億年

甚至數兆年不等

而我們的太陽呢

在赫羅圖中

對應到 「 G 型 」 主序星的位置

這個階段通常會持續百億年不等

也就是說

目前年約五十億歲的太陽

相當於處在恆星的壯年階段

但到了最後

不管是炸彈還是蠟燭

恆星終將迎來結局

壯烈的結局

正如同萬物都有本身的生命週期

恆星內部的核燃料也會有消耗殆盡的一天

一旦核心的氫用完了

核融合反應將無法再繼續

這時候恆星的命運將由 「 質量 」 來決定了

不同質量的恆星

擁有不同的生命旅程

像剛才提到的 「 紅矮星 」

這類質量很小的恆星

核融合反應發生得慢

溫度和光度雖然會慢慢增加

但可能需要數百億年

甚至數兆年

此外 ， 因為用氫的速度比較慢

整顆恆星的內部都在對流

以致於密度分佈相對均勻

不會發生明顯的膨脹

所以最多也只是從紅矮星

變成溫度較高的 「 藍矮星 」

只不過根據計算

藍矮星的形成需要數兆年

我們宇宙的年齡目前只有 138 億歲

所以我們事實上

沒辦法實際觀測到這種藍矮星的存在

那我們的太陽呢

質量是太陽 0.8 到 10 倍的

這類 「 中等質量 」 恆星

命運都會很類似

在核心的氫融合殆盡後

這顆 「 氦核 」

將不再產生向外支撐的熱壓力

從而開始收縮

原本核融合反應主要只發生在核心

並不關外圍氣體的事

但現在因為內部溫度夠高了

足以讓核外的氫也開始進行核融合

這時輻射壓會向外推到恆星的表層

使恆星體積逐漸膨脹

膨脹的同時會讓表面積變大

能量密度變小

因此恆星的表面

反而會降溫成紅色

此時就能正式宣告

恆星進入到 「 紅巨星 」（ red giant ）階段

對應到赫羅圖右上角的位置

我們太陽的 「 中年危機 」

預計將在五十億年後發生

到時候的半徑

可能會變成現在的兩百多倍

包含地球在內的內側行星

都有可能會被吞噬

故事還沒結束

雖然紅巨星的表面降溫了

但核心內部高溫依然持續著

大概在溫度高達 1 億 K 時

會促使氦開始融合成碳和氧

這些較重的元素

這階段大約持續數百萬年

但由於質量不夠大

無法繼續進行碳融合之類的反應

向外的熱壓力就不夠了

恆星外層的氣體

將不再有輻射壓的支持

這時候核心再度坍縮

最後大難來時各自飛

以每秒數十公里的速率向外散逸

形成了 「 行星狀星雲 」（ planetary nebula ）

這時候只剩下由碳 、 氧組成的核心

赤裸裸地暴露在星雲中央

這顆殘存的核心

就是所謂的 「 白矮星 」 （ white dwarf ）

對應到赫羅圖下方的區塊

重要的來了

白矮星有非常高的密度

非常 、 非常高的密度

相當於把一顆太陽壓縮再壓縮

變成一個比地球略小的體積

密度大約是每立方公分

就有三噸重

這種高密度產生的重力

理論上會讓白矮星進一步繼續塌縮

但是在這麼極限的狀況下

它出現了

量子力學

白矮星是靠一種叫

「 電子簡併壓力 」 的力量 （ electron degeneracy pressure ）

撐著不坍縮

這股壓力來自量子力學的一項特殊規則

「 包立不相容原理 」

它規定任兩個電子

不能同時佔據完全一樣的量子態

你可以想像成

是一場擠爆的演唱會

每個電子都像是觀眾

想擠進場中央

但量子規則就像保全

嚴格規定每個位置只能站一個人

還得跟旁邊的人面朝不同方向

於是電子們只好撐開彼此

這種撐住不讓彼此更靠近的力道

就是白矮星撐住自身重力的力量來源

不過這種 「 撐住 」 也有極限

一旦白矮星的質量超過 1.4 個太陽的質量

這些觀眾就撐不住了

白矮星將進一步坍縮或爆炸

這個上限又稱為

「 錢德拉塞卡極限 」 （ Chandrasekhar limit ）

那麼比太陽質量大很多的恆星

命運又會是如何

實際上

它們命運的前半段其實和太陽類似

只不過核心的氫反應結束後

高溫會讓氦會繼續融合成碳 、 氖 、 氧

甚至到矽 、 鐵這些更重的元素

這時恆星內部就會形成一層層

由不同元素組成的結構

簡直像是化學版的彩虹年輪蛋糕

大概質量大於太陽 8 倍的主序星

膨脹規模就可以達到

「 超巨星 」（ supergiant ）的水準

並在最後形成一顆鐵核

但為什是鐵

而不是其他更重的元素

這是被原子物理結構寫死的

從氫 、 氦這些比鐵輕的元素

核融合時會釋放能量

因為融合後的原子核

變得更穩定

裡面的粒子彼此綁得更緊

多出來的能量就能釋放出來

但鐵剛好就是最穩定的原子核

再往上融合更重的元素

反而會讓原子核變不穩定

還需要額外補能才能完成反應

相反的

比鐵更重的元素

雖然融合會耗能

但如果把它分裂開來

反而會讓原子核變得比較穩定

這時就會釋放能量

這也是為什麼核電廠用的核分裂原料

是鈾而不是氫

所以說 ， 鐵就是一系列核融合反應的終點

此時 ， 因為核融合反應停止

恆星不再有任何的壓力支撐

核心開始急速坍縮

伴隨外層的物質被噴發出去

這就是宇宙中最壯烈的奇景

超新星

Su Su Su

Supernova

大質量恆星的終末

超新星爆炸

可以說是行星狀星雲的更戲劇性版本

同樣也都會剩下一顆核心殘骸

這種核心殘骸質量

通常大於太陽質量的 1.4 倍

從而形成 「 中子星 」（ neutron star ）

簡單理解就是

當鐵核心的密度高到極限時

哇塞

連原子結構都撐不住

電子被擠進質子中

變成了中子

整個核心因此變成一堆

緊密堆疊的中子球

然而

和白矮星被 「 電子簡併壓力 」 支撐的概念相似

中子之間也有類似的抗力

稱為 「 中子簡併壓力 」

因為中子簡併壓力的存在

中子星不會無止盡的崩塌

但是同樣的問題來了

電子簡併壓力和中子簡併壓力都有極限

如果向內塌縮的力量

超過這股壓力

最神秘的那個天文現象

終於要出現了

黑洞

中子星的密度又比白矮星大很多

剛才說的白矮星

密度大約是每立方公分三噸重

這已經是個我們很難想像的概念了

那中子星呢

密度大約是白矮星的一億倍

更扯

因此中子星的大小通常可以壓縮到更小

大小可能只有一座城市那樣大

但在這麼小的體積內

就有 1.4 到 3 倍的太陽質量

同時中子星也有極其強大的重力場

如果把一根縫衣針帶到中子星上

重量可能會比地球上的

一千座巴黎鐵塔還重

另外在巨大恆星塌縮到小體積時

需要角動量守恆

就像和芭蕾舞者把手收進來的時候

旋轉速度會加快的道理一樣

中子星的自轉速度相當快

比你家的洗衣機還快

最後中子星強大的磁場會沿著兩極

發射出集中成束的電磁輻射

當這顆中子星高速自轉時

這些輻射束就像燈塔光束一樣

不斷掃過宇宙空間

每當光束剛好對準地球

我們就會接收到一次閃爍

就像是宇宙對我們眨了一下眼

因此又被稱為 「 脈衝星 」 （ pulsar ）

或是直接音譯為 「 波霎 」

當然中子星也是有質量上限的

這個值大概就是 3 倍太陽質量

也就是 「 TOV 極限 」 （ Tolman–Oppenheimer–Volkoff limit ）

或稱 「 奧本海默極限 」

沒錯

就是奧本海默

跟同事在 1939 年提出來的

想想看啊

如果一顆恆星在主序星階段質量

比太陽大數倍至數十倍

在超新星爆炸後

殘存的核心就能超過約 3 倍太陽質量

這時候中子簡併壓力

將無法抵抗強大的重力坍縮

最終將結局帶到了物理定律的 「 死穴 」

黑洞

早在 20 世紀初

愛因斯坦在廣義相對論中

間接預言了

「 黑洞 」（ black hole） 這種天體的存在時

物理學家們

紛紛起了雞皮疙瘩

畢竟這種天體

充滿了各種違反人類直覺的特性

比如難以想像的重力場

能讓光線

甚至時間永久禁錮其中

又或者

所有被吸入的物質

都會落在一個 「 點 」 等等

因此天文學家們

不斷計算恆星坍縮後的質量上限

來確認黑洞是不是真的可能存在

人們首先發現

核心超過錢德拉塞卡極限的

1.4 倍太陽質量時

白矮星將無法抵抗重力的壓縮

但所幸

物理學家發現

這電子扛不住後

還有中子之間的作用力可以撐住

也因此預言了中子星的存在

然而隨著奧本海默極限被提出後

物理學家們開始慌了

哇

原來中子星也有上限值

那就是太陽質量的 3 倍左右

一旦超過了這個值

那麼所有已知的作用力

將無法抵抗重力

把物質徹底壓縮

恆星終將無可避免地坍縮成黑洞

而且在 1960 、 70 年代後

人們進一步發現

黑洞不僅僅能從大質量恆星的坍縮後形成

每個星系中央

似乎都有一顆

「 超大質量黑洞 」 （ supermassive black hole ）

的存在

它們的質量重達太陽的數十萬

乃至數十億倍

和恆星黑洞相比

完全是不同次元的存在

星系中央的黑洞

控制了核心的結構

甚至影響著星系的演化

如果說 「 暗物質 」

是維持星系的 「 隱形骨架 」 好了

那麼超大質量黑洞

大概更像是星系的心臟

你說 ： 暗物質又是什麼

來點這邊來複習複習

在黑洞被預言過後的數十年間

由於一直沒有任何觀測證據

大部分物理學家

也不願意肯定這種 「 怪物 」 天體的存在

跟尼斯湖水怪的地位差不多

畢竟黑洞本身就是天體在極端條件下的產物

或者更像是一種

數學方程上的假想

倘若真的存在

那無疑挑戰了從古至今

許多條物理鐵律

直到 1964 年

天文學家發現 「 天鵝座 X-1 」

會釋放出強大且不尋常的 X 射線

可是卻看不到它

由於 X 射線的來源非常激烈

科學家就想

這應該是來自旁邊的藍巨星氣體

落入了這顆 「 看不見 」 的天體

所產生的高溫加熱

那屈指一算

哎呀不得了

這顆看不見的伴星質量

大約是太陽的 10 倍

遠超過錢德拉塞卡極限

也超過了奧本海默極限

於是在 1975 年

一場物理學界極富盛名的賭盤出現了

史蒂芬 · 霍金（ Stephen Hawking ）

與他的同事基普 · 索恩（ Kip Thorne ）

打賭天鵝座 X-1 到底是不是黑洞

霍金賭不是

但直到 1990 年的時候

天鵝座 X-1

已經被廣泛認為是黑洞的候選者

霍金也就認賭服輸

最後贈予索恩一年份的 《 閣樓 》 雜誌

對了

據說霍金其實也認為天鵝座 X-1 是黑洞

所以如果賭輸了

那霍金一樣會很高興

要是賭贏了

不是黑洞的話

霍金也會獲得一年份 《 閣樓 》 雜誌

這種正向的賭徒心態

大家可以參考參考

好 ， 說了那麼多

「 黑洞 」 究竟是什麼

其實就是中子星的升級版

pro max ultra

擁有超強大的重力場

有多強呢

如果說你站在中子星上

會像背著一整座山那樣重

那麼靠近黑洞時

就不只是變重而已

你會像是拔絲地瓜那樣

從腳到頭被一寸寸拉開

身體裡的分子 、 原子

一個接一個地撐不住

被撕裂成看不見的基本粒子

這不是摔進去

是被 「 拔絲 」

同時 ， 就如你肯定知道的

這個重力場強大到能彎曲時空

周圍光線都會被吸進去

且無法逃脫

因此肉眼基本上是不可見的

但這幾年隨著天文探測技術的突破

我們（ 人類 ）終於在 2019 年

獲得了人類史上第一枚黑洞影像

是位於 M87 星系中心的

超大質量黑洞

而我們所居住的銀河系

中央也有一個超大質量黑洞

「 人馬座 A * 」

它的照片也在 2022 年被公開了

關於這幾張黑洞照片是怎麼拍的

能看出黑洞的哪些樣貌

可以回我們之前的影片來複習

也呼籲大家不用擔心

我們距離銀河系中央

大約有 27,000 光年遠

因此不會被超大質量黑洞吞噬

嗯 ， 應該啦

但大家最好奇的肯定是

黑洞裡面到底是什麼樣子的

如果真的我們一躍而下

跳進黑洞中

到底會發生什麼事

我們真的有可能穿越時空

去往完全不同的世界嗎

還是自身的存在

會被抹除殆盡呢

這跟量子力學

又有什麼關係

我們不拒絕任何東西

所以也不要奪走我們任何一樣東西

宇宙的流星街就在黑洞

而黑洞的最深處

就是奇異點

物理學家超想研究奇異點

雖然困難重重

但是這不能阻止我們的好奇心

我們可以根據愛因斯坦

留下的廣義相對論

推測黑洞和黑洞中的奇異點

是什麼樣子

在那裡

時空失控了嗎

而掉進黑洞後

我們會真的徹底消失

還是能發現宇宙的終極祕密呢

現在這一集

就跟我們一起潛入黑洞

看看黑洞的裡面到底長怎樣

但我得先說

進去了

就出不來囉

上一集我們聊了大質量恆星的結局

有可能變成黑洞

除此之外每一個星系的中央

還有超大質量黑洞的存在

但能吞噬一切的黑洞

能被物理定律描述嗎

先前我們好好聊過了

愛因斯坦著名的廣義相對論

解釋時間 、 空間與重力之間的關係

想複習可以先點這裡

當時還沒提到的是

廣義相對論裏頭

包含了一條最重要的方程式

愛因斯坦場方程式

方程式的左半邊描述了時空的曲率

右邊則是物質的運動

宛如一首宇宙之詩

它說

物質決定時空如何彎曲

而時空告訴物質如何運動

重力在廣義相對論的視角來看

它相當於時空的曲率

與其說是一種力

不如說是一種幾何效應

為什麼說是幾何效應呢

你可以這麼想

有兩隻螞蟻

在地球儀的赤道

相隔一段距離

兩隻螞蟻 都筆直地往北

朝著北極點前進

你會發現

明明一開始 兩隻螞蟻是平行前進

理論上不會相交

但隨著越靠近北極點

這兩隻呢

會更靠近彼此

最後在北極點的位置相會

這種靠近彼此

就像是重力

把兩個質量吸引在一起

看似被一種無形的力牽引

但實際上

不過是因為球面本身存在著曲率

同樣的我們熟悉的重力

在廣義相對論中

則被認為是一種幾何效應

一切都是因為時空彎曲

導致物體互相靠近

或是光線前進的路線

產生彎曲

如果你還是看不懂這個公式

這很正常

因為這個公式就包含了這麼多專有名詞

你以為都是一堆常數

錯

例如這個帶有兩個下標的符號

則代表這個元素是一個二階張量

在廣義相對論裡面

則以一個四乘四的矩陣呈現

沒錯

這個公式極為複雜

就連愛因斯坦本人

都花了不少心力

才求出一個近似解

用來預測水星軌道的偏差角度

但是就在愛因斯坦

發表廣義相對論的兩個月後

他收到了一封信

寄件者是物理學家卡爾 · 史瓦西

在天體是球對稱

不旋轉也不帶電的前提下

史瓦西算出了一個精確解

前面這一項代表重力如何影響時間

後面這一項表示空間如何被扭曲

後人為了紀念他

便稱之為 「 史瓦西度規 」

解開數學題目固然讓人感到開心

但這個解卻令人毛骨悚然

不然你仔細看

再看仔細點

有沒有看到一個人臉

嗯 沒有就好

因為它真正恐怖的點在於

根據史瓦希的解

在一個特殊的 「 臨界半徑 」 上

會發生奇怪的事

當一個天體的 ｒ

也就是半徑

等於 2GM / c² 的時候

時間項會等於 ０

你沒聽錯

時間是零耶

零耶

也就是時間會近乎靜止

而且空間項更會發散到無窮大

代表空間被扭曲

拉伸至無限

對

你還是沒聽錯

無限耶

無限耶

一個天體如果小於它的臨界半徑

以太陽來說的話

就是半徑三公里

這個天體就會形成一個奇異點

在臨界半徑內的所有物質

包括光都無法逃逸出去

這個臨界半徑

就稱為 「 史瓦西半徑 」

而這個連光都無法逃脫的奇異點

就是我們熟知的

黑洞

那到底我們碰到這個黑洞

會發生什麼事呢

時空被扭曲到極限

到底是什麼意思

不如就讓我們坐上一艘太空船

前往黑洞

從外到內

看看黑洞到底長什麼樣子

進入黑洞中

周圍的時空

真的會出現變化嗎

當我們前往黑洞

你第一個感到驚訝的原因會是

黑洞其實並不黑

關於這點

在我們成功拍到黑洞的照片時

就已經知道了

可是黑洞的重力場

不是連光線都能被吸進去嗎

又為何可以被拍攝到呢

照片中的環狀結構

其實是黑洞的「 吸積盤 」（accretion disk）

你可以把它想像成物質被吸入前

因為高速旋轉

而形成的 「 死亡漩渦 」

諸如氣體 、 塵埃

恆星殘骸等物質

在不斷摩擦加熱下

甚至會達到數億度高溫

同時釋放出高能射線

從而被觀測到

現在

假設我們的太空船十分堅固

可以順利穿過吸積盤

而不會被高溫粉碎

我們就來到了黑洞的面前

剛才說每個黑洞都有一個 「 史瓦西半徑 」

簡單來說 這個半徑告訴了我們

將物體的體積壓縮到多小

就會變成黑洞

舉個例子

與太陽質量相等的物體

它的史瓦西半徑是三公里

換句話說

只要把太陽半徑壓縮到只剩三公里

大概一座陽明山所覆蓋的範圍

就會直接變成黑洞

如果換作是地球

就需要壓縮成一枚硬幣大小

才能變成黑洞

剛才說

在這裡空間會被扭曲

拉伸至無限

這到底意味著什麼

我們會被扭曲到分不清東西南北嗎

這就關係到光究竟是怎麼 「 走 」 的問題了

我們常常聽說 「 光走直線 」

但這其實只在時空平坦

沒有被重力嚴重扭曲的情況下才成立

更精確 、 更普遍的說法是

光永遠遵循著

時空中兩點之間的 「 最短路徑 」

物理學家給了它一個專有名詞

叫做 「 測地線 」 (Geodesic)

在我們熟悉的 、 接近平坦的時空中

測地線正好就是我們認知的直線

但在黑洞旁邊

強大的重力把時空扭曲得非常厲害

這裡的測地線

當然就不再是直線了

而在史瓦西半徑的臨界邊界上

時空的扭曲到達了最極端的程度

最後從事件視界內部出發

所有指向前方的 「 測地線 」

全都無可避免地

單向地指向黑洞的中心

就像你站在一個巨大無比的瀑布邊緣

一旦跨過去

無論你朝哪個方向奮力划水

最終的水流路徑

都只會向下墜落

在這裡

根本不存在任何一條可以通往

「 外面 」 世界的測地線

也就是說

越過這條線

時空本身的結構

就決定了你再也無法回頭

連光速也救不了你

這個範圍被稱為 「 事件視界 」

所以啊

還想要下船上廁所的

請趕快

補充一下

剛才假設的都是不會自轉的黑洞

對於有些 「 旋轉黑洞 」 而言

事件視界的外圍

還有一層 「 動圈 」 (ergosphere)

這個區域的時空也被拖曳著

但我們有機會透過

「 潘洛斯過程 」 (Penrose process)

來從黑洞身上提取能量

而且還能順利從黑洞逃脫

想知道怎麼做的

請留言告訴我們

我們之後再來單獨介紹介紹

關鍵來了

穿越事件視界後

除了無法返回以外

我們的太空船和我們

會發生什麼事呢

這就要看看這是什麼樣的黑洞了

如果這是一個恆星變成的黑洞

那麼很快就進入結局了

因為還不用進入事件視界

強大的潮汐力

就會把你當成龍鬚糖抽絲拉長

接著就會被粉碎

所謂潮汐力 其實是一種

假想力

它指的是

如果你頭上腳下

靠近黑洞的時候

腳的部分所受的重力比較大

頭的地方所受的重力比較小

頭腳受力不均勻

整個人就會被龍鬚糖化

在天文物理學中

這個現象又被稱為

「 義大利麵條化 」(spaghettification) 現象

而潮汐力與黑洞的大小有關

質量小的黑洞

在視界以外一段距離

強大的潮汐力就會將物體粉碎

但是

如果你面對的是星系中央的超大質量黑洞

情形就不同了

作用在你身上各個部位的重力值

不會偏差太多

因此你不會在事件視界以外就被撕碎

相反的

你甚至可能在毫無不適的狀態下

就跨越了事件視界

不過最後還是會

嗯

為了讓我們這趟旅程可以延續

這次的旅程

是銀河系中心的超大質量黑洞

現在說應該還來得及吧

但這個時候

雖然進入黑洞後

會以趨近光速的速度落入

對於 「 時間 」 的體驗卻相當反常

史瓦西度規告訴我們

在事件視界的時間會近乎靜止

也就是說

你落入黑洞後

你的夥伴在遠處的太空船上

會驚訝地望著

由於重力會讓時間變慢

他將會看見你的身影如同慢速播放一般

並定格在事件視界外圍

而且由於光線從強重力的地方出來時

就像爬坡一樣會損失能量

光線能量變低的話

波長就會變長

顏色就會偏紅

產生重力紅移

因此從你身上發射出的光線

會朝著紅外線與無線電波的方向移動

從而慢慢消失在可見範圍內

從外界看來

像是逐漸 「 淡出 」 了

此時我們發出的任何訊號

都已再無法逃離事件視界

他們將永遠無法得知

視界內部的我們是什麼情況

但先不管外面的夥伴了

此刻正墜入黑洞的我們

可能正在體驗一場精彩的 「 時間旅行 」

首先 雖然重力會讓時間流速變慢

但由於「 我們的時間 」

是跟著我們一起墜入黑洞的

所以你的手錶依舊正常運作

你的心臟仍穩定跳動著

所有生理與物理過程

「 在你眼中 」 都是正常的

然而如果你有機會回頭看看黑洞外圍

你會發現星光藍移

時間快速流逝著

假設你身處的黑洞夠大

你可能會需要數小時

才跨越事件視界

這時你將能看見外界的時間

流逝到了數千年

甚至數百萬年

換而言之

你將能看見宇宙的未來

在看完各種奇景之後

我們終於來到了旅程的終點

也就是黑洞的中心

「 奇異點 」 (singularity)

剛才說

史瓦西度規預測了在史瓦希半徑時

時空曲率會向無限發散

但實際上

這只是座標系的問題

舉個例子好了

在地球上

我們會用經度來區分不同地方的時區

但是站在北極點上的我們

所有經線都會穿過腳底下

所以時區的概念對我們不起作用

但這不代表 「 時間 」 的概念

對我們來說失效了

我們的一分鐘還是 60 秒

一天還是 24 小時

同樣的道理

史瓦西半徑上的問題

也是史瓦西座標系

在這個特定位置失效所導致的假象

我們稱之為 「 座標奇異點 」

這可能並不代表時空曲率真的無限大

那麼 我們要如何正確判斷

一個地方的時空曲率

是不是真的無限大呢

當然就是需要一個

不隨座標系改變

而改變的量

物理學家艾里希·克雷希曼

提出了 「 克雷希曼純量 」

這個純量的大小

可以反映時空真正的彎曲程度

無論你使用哪種座標系

算出來的值都一樣

當我們計算史瓦西時空的克雷希曼純量時

會發現在史瓦西半徑的地方

克雷希曼純量的值仍然是有限的

代表事件視界確實只是一個 「 座標奇異點 」

而非物理奇點

但是 當我們一路向內

計算半徑等於 ０

也就是黑洞中心點的克雷希曼純量時

它確實會發散到無限大

這才是真正物理上的奇異點

在這個地方

應該說這個點上

時空的曲率真正達到了無限

密度也是無限大

我們目前所有已知的物理定律

包括愛因斯坦的廣義相對論本身

都在這個點完全失效

一個重力無窮大

時空曲率無窮大的 「 點 」

對 這很不合理

不合理到我想對自己說

你要不要聽聽看你現在到底在講什麼

我們知道在物理上

「 無限大 」 或者 「 點 」

都是很夭壽的概念

再大也一定得有個上限值吧

再小也一定有個體積

然而 「 奇異點 」 卻是名副其實的

科學家最不願接受的存在

而且啊 因為奇異點在黑洞之中

因此必然被事件視界包覆著

我們又無法看穿事件視界

這代表目前所知的一切理論

都無法讓我們觀測

或得知奇異點的結構

想看卻看不到

物理學家心有多癢啊

彷彿宇宙有意識在刻意透過審查

來阻絕奇異點被窺探

等等

這不是物理學家吃不到葡萄說葡萄酸

還真有此一說

就被稱為 「 宇宙審查假說 」

為了避開宇宙審查

不少物理學家正積極尋找

「 裸奇異點 」 的可能性

也就是不被事件視界所包圍的奇異點

可是目前宇宙審查假說

唯一允許存在的裸奇異點

就是宇宙本身

按照宇宙誕生的 「 大霹靂 」 模型

我們的宇宙

也是從重力 、 密度

時空曲率無窮大的 「 奇異點 」 誕生的

而且很有可能

就是裸奇異點

然而目前物理學也還無法有效描述它的本質

我們自然也無法得知宇宙如何誕生

或者是否有誕生之前的狀態

最後 回到我們的黑洞旅程

在越過黑洞的事件視界後

所有事物終將無可避免地墜入奇異點

即使我們的裝備

可以幫助你隔絕吸積盤的輻射

抵抗強大的潮汐力

但我們最終的結局依然是落入奇異點

徹底粉碎消失

等等 真的是這樣嗎

落入黑洞的我們

只能迎向空寂的結局

絲毫沒有逃脫的可能性嗎

你有沒有懷疑過

這個世界可能不是真實的

我們可能生活在 《 駭客任務 》 的世界裡

而我們自身

只是一組組虛擬的程式碼呢

這不只是毫無根據的科幻想像

物理學家也提出了

「 全像原理 」（holographic principle）

他們想

會不會我們的宇宙本身也是類似的

資訊編碼結構呢

看似發生在三維空間裡的一切

其實都可以被編碼在二維的邊界

也就是宇宙最外層的表面呢

霍金也在 《 胡桃裡的宇宙 》 這本書最後

寫下提問

我們是否只是一組全像照片

宇宙則是把 2D 「 全像照片 」

投影成 3D 的結果

但這些科學家為什麼會這麼想不開

呃

或是想太開呢

這一切都源自於物理學家們

研究了那個宇宙中最奇妙的東西

黑洞

在那裏不只物質會粉碎

相對論和量子力學

似乎也受到了衝擊

兩者都不能完整的解釋黑洞

霍金與一眾的科學家

則提出各種新觀點來研究它

可以說研究黑洞

就能讓我們離這世界的真實更近一步

上一集 我們介紹了從黑洞外面落入黑洞

會體驗到什麼感受

而現在 我們要認真看看

為什麼科學家認為

黑洞暗藏了整個宇宙的真相

你知道黑洞有多可怕嗎

上一集 我們帶你體驗過

一旦有物體跨越過事件視界後

強大的重力場

將促使物體無可避免地墜入深淵

墜往密度無限大的 「 奇異點 」

在那裏 強大的重力會粉碎一切

人也好 、 筆電也好 、 整座圖書館也好

大至比太陽巨大數萬倍的恆星

小至你身上的原子和電子

這一切被黑洞吞噬後

都會被粉碎

從事件視界外部觀察

黑洞只留下三個可被偵測的物理量

第一個是 「 質量 」

它決定了時空的彎曲程度

第二是 「 角動量 」

相當於黑洞自轉的程度

就像一顆快速旋轉的球體

會攪動周圍水流

黑洞的旋轉也會拖曳附近的時空

讓我們能回推角動量

第三個則是總電荷

所有帶電粒子掉入黑洞後

雖然彼此間的排列與運動方式會被遺忘

但整體電荷量仍會以電場形式保留下來

至於其他物理量

都無法在黑洞外部留下痕跡

例如磁場

因為是帶電粒子的產物

而非電荷本身

最終也會被抹除

總之一旦物質落入黑洞後

所有的資訊都將被事件視界吞噬

只剩下質量 、 電荷 、 角動量

三個數字能描述

再說一次

落入的所有物質

包含黑洞本身

不管它生前是皮卡丘

哥吉拉 還是一整顆地球

最後所有的 「 特徵 」 都將不復存在

它不會是球體 立方體

也不會有任何的紋路 任何凸起

整個黑洞從外觀看來

是極度對稱 光滑

無任何紋理的一團深淵

一根毛都沒有

這就是黑洞的 「 無毛定理 」

在日常生活中

物質往往不會 「 消失 」

而是改變 「 形態 」

比如一張紙燃燒後並不會完全消失

而會轉化成熱量與灰燼

當你對一張手機照片按下 「 永久刪除 」 鍵

資訊依然存在

只是變成了另一種

我們可能無法辨識的形式

而在量子力學中具有 「 么正性 」

這什麼意思呢

你還記得嗎

量子熊系列的第一季有提到

我們通常無法精準描述一個電子

在一個準確時間的準確位置

而必須用波函數來表達

可以想像成它出現在不同地方的機率

但不論波函數如何隨著時間演化

也就是電子跑來跑去

跟其他東西互動時

它在同一個空間內出現的機率加總

永遠都必須是 100 %

就像一塊黏土再怎麼揉捏

改變它的形狀

它的總重量還是一樣的

而且只要事前知道如何揉捏這塊黏土

我們總是能預測出

這塊黏土最後變成什麼形狀

相反的 如果我們知道成品的樣貌

以及它是怎麼被揉捏的

我們就能回推黏土一開始是什麼樣子

這就是量子力學的 「 可逆性 」

意思就是說

只要我們知道目前的狀態

就必然能得知以前的狀態

即使把一份檔案燒成灰燼

或是被薩諾斯的彈指化成灰

如果你有能力操控煙霧中的每一個粒子

能量 位置等狀態

「 理論上 」 都還是能重建回原本的樣貌

當然難度來說幾乎是不可能

因此 么正性和可逆性告訴我們

在量子力學中

資訊是守恆的

這就像一塊黏土

在揉捏的過程中

總質量應該從頭到尾都要保持一致

但重點來了

如果黑洞真的那麼可怕

也就是無毛定理說的

能把所有資訊都 「 格式化 」

只留下質量 電荷 角動量

我們還有辦法回推這個物體原先的樣子嗎

如果資訊真的消失了

難道代表黑洞違反量子力學

先等等 要聊資訊的增減

還得提提天能電影裡面

最重要的那個字

熵

在天能中 控制熵

就能控制時間的流向

逆轉時空

所謂的熵

是用來描述微觀尺度下

粒子混亂 失序的程度

在熱力學第二定律中

孤立系統中的 「 熵 」 不會減少

用宏觀的視角來說

就像灑落地上的咖啡

它的熵會比原本在桌上杯子裡的狀態多更多

而且要從高熵 「 自動回歸 」 低熵的狀態

是不可能的

你的房間在沒有外力跟媽媽介入的情況之下

只會變得更亂

不會突然有天

衣服 書本自動回到櫃子裡

花會凋謝 人會衰老

鋼筋也會生鏽

這些如果從微觀的角度來看

你會發現

時間總是朝著 「 失序 」 的方向前進

熱力學第二定律也因此被稱為 「 熵增定理 」

但是熵跟黑洞又有什麼關聯

剛才說了 把一份檔案燒成灰燼後

要恢復重建它 就難如登天了

這其實也是 「 熵增 」 的結果

同樣的 當落入黑洞

被摧毀的資訊愈多

熵也愈多

因此你可以把黑洞的 「 熵 」

想像成落入黑洞的 「 資訊 」 多寡

既然黑洞可以把各種東西吞噬

累積的熵一定很高吧

然而 無毛定理卻又說

黑洞如此的光滑

進去的資訊只留下了質量 電荷 角動量

其餘通通摧毀

難道黑洞能強大到把 「 熵 」 也消滅掉

違反熱力學第二定律了嗎

黑洞啊黑洞

物理學家真的是不懂你啊

為了解決這個棘手問題

那個男人出手了

它就是愛因...

不對

這次是另外一個男人

霍金

為了瞭解黑洞

物理學家們投入了 「 黑洞熱力學 」 的研究

如果黑洞真的能把熵也吞噬掉

黑洞就違反了熱力學第二定律

但如果我們認為

黑洞並沒有違反這條鐵律

就代表黑洞內部會存有很高的熵

然而根據熱力學

有熵的物體

就應該釋放出黑體輻射

但黑洞裡面連光都無法逃脫

我們根本觀察不到黑體輻射

這樣不就矛盾了嗎

1974 年史蒂芬 · 霍金計算出了解答

霍金說 ： 黑洞確實會釋放輻射

你可能聽過這種說法

根據量子場論

在微觀尺度下

真空中不斷有粒子與反粒子

以對的形式瞬間生成並湮滅

我們可以想像這些 「 虛粒子對 」

可能是電子與正電子

或是一對光子

它們無中生有

但會瞬間消失

這種現象發生在整個空間中

當然也包含黑洞附近

如果剛好一對虛粒子對

出現在事件視界的邊緣

其中一個粒子落入黑洞

另一個粒子則逃逸而出

那麼這就會在外部觀察者眼中

形成一種輻射現象

利用這種方式

黑洞可以不斷生成輻射

並向外發出

讓黑洞不違反熱力學第二定律

這個輻射就是 「 霍金輻射 」

但請特別注意

「 虛粒子對被撕裂 」 這個解釋

並非霍金本人當初的理論

而是後人為了讓大眾理解這個現象

所提出的一種直觀比喻

雖然好懂 但也有點誤導

實際上 霍金是從量子場論出發

計算量子場在黑洞時空中的行為

他發現 外部觀察者

會看到類似黑體輻射的粒子流出現

在量子場論中

「 真空 」 並不是什麼都沒有的空白

而是一種表面靜止

實際上充滿微小量子漲落的場域

這些漲落由量子場的振動模態所組成

分為正頻率與負頻率兩種

正頻率模態可以視為 「 物質粒子 」

負頻率模態則可以理解為 「 反物質粒子 」

在平坦時空中

這些正負模態彼此平衡 、 互相抵消

因此真空看起來就是 「 空的 」

然而當黑洞形成時

周圍的時空發生劇烈彎曲

這種平衡被破壞

尤其在事件視界附近

部分振動模態

會被時空幾何 「 散射 」 進黑洞內部

而其他模態則得以逃逸

這導致原本的真空

在遙遠的觀察者眼中

不再是 「 空的 」

而是出現了粒子流

也就是熱輻射的樣貌

因此霍金輻射的本質

不是某個粒子跳出黑洞表面

而是時空曲率

讓整個量子真空的振動模式重新組合

在遠處觀察起來

就像是黑洞在發光一樣

霍金還推導出

霍金輻射的波長大小

與黑洞尺寸有關

小黑洞發出高能短波長輻射

大黑洞則發出長波長

低能量的輻射

看起來比較冷 也輻射得比較慢

但既然這種輻射會從黑洞中釋放出能量

能量又來自於質量

那就代表黑洞的質量會隨時間慢慢減少

你總不可能一直從銀行領錢

戶頭內的金額卻完全沒有減少吧

這也表示

當黑洞的質量因為發出霍金輻射慢慢減少

最終將消失殆盡

這個過程就像是一點一滴被蒸散一樣

因此被稱為 「 黑洞蒸發 」

當然 由於蒸發的過程

來自微觀尺度下的量子漲落

所需的時間會相當長

大約是 1 後面接 66 個零

到 90 個零那麼多年的時間

愈大質量的黑洞會需要越久的時間

「 霍金輻射 」 可說是霍金本人

畢生最重要的研究成果

這也讓物理學家開始意識到

黑洞某些難以解釋的性質

可能需要結合廣義相對論

與量子力學來一起解答

回到一開始的問題

霍金輻射解決了黑洞熵的問題

但這能告訴我們掉入黑洞的資訊

究竟去哪了嗎

你可能會說

既然黑洞會釋放出輻射

那麼掉入的資訊

不就跟著霍金輻射釋放出來了

就跟把檔案燒成灰燼一樣

資訊還存在 只是改變了形態而已

對吧

然而別忘了

霍金輻射雖然會從黑洞中釋出粒子

但這些粒子

並不是直接來自原本掉進黑洞的那些物質

而是來自於事件視界附近時空中

量子場的重新排列

讓我們看到粒子 「 憑空出現 」

也就是說即使霍金輻射真的存在

輻射出來的也不是那些曾經被吞噬掉的資訊

所以 落入黑洞的資訊究竟何去何從

這依然是 「 黑洞資訊悖論 」 的難題

1970 年代初

霍金從廣義相對論

證明了一項關於黑洞的重要事實

當兩個黑洞合併

合併後的新黑洞的事件視界面積

一定不會小於

原來兩個黑洞事件視界個別面積的總和

這和平常遇到的事物可能有些不同

例如兩滴雨水融合後

總表面積可能會減少

這很重要嗎

對物理學家來說 這非常重要

這代表黑洞擁有某種

永不減少的屬性

這種性質 在熱力學中

我們早就很熟悉了

它就是剛才剛提過的 「 熵 」

熱力學第二定律告訴我們

封閉系統的熵只會增加 不會減少

這個時候

與霍金同時期的另一位物理學家

雅各布 · 貝肯斯坦

他大膽提出一個想法

掉入黑洞的熵不會消失

它存在

而且與事件視界的表面積成正比

這個想法對應熱力學第二定律

被稱為 「 黑洞熱力學第二定律 」

你想想看

當你把一杯熱咖啡丟進黑洞

黑洞吞噬後

我們宇宙中 「 可見 」 的熵確實是減少了

但是因為黑洞吞噬了咖啡

它的質量增加了

質量增加 黑洞半徑就會增加

事件視界表面積也會跟著增加

如果這個增加的表面積

就等同於黑洞增加的熵

那麼只要這個增加的 「 黑洞熵 」

大於或等於咖啡本身帶有的熵

那麼宇宙的總熵就依然是永不減少的

哇 我們又能放心地說

熱力學第二定律

能繼續適用於整個宇宙了

但這其實很怪啊

你看

你家衣櫃的儲存容量

應該與體積成正比才對吧

而不是表面積

如果黑洞的熵

與黑洞視界的 「 表面積 」 成正比

這可能意味著

落入黑洞的資訊

很可能就儲存在事件視界的表面上

而不是黑洞中

如果宇宙真的是這樣運作

那麼黑洞資訊悖論就可以被解決了

還記得我們上一集提到的

如果你掉入黑洞

會發生什麼事嗎

對黑洞之外的觀察者來說

落入黑洞的物體

會 「 滯留 」 在視界表面

直到紅移並逐漸抹去

現在

我們重新把觀測者視角與落入者視角

套用到黑洞資訊悖論

那麼就會是

對於外部觀察者來說

落入黑洞的資訊看起來被定格

編碼在事件視界表面

之後透過霍金輻射

逐漸把資訊重新釋放到黑洞外頭

所以不會違反資訊悖論

或是熱力學第二定律

對於落入黑洞的觀察者呢

資訊一樣會隨著自己與物體穿過視界

進入黑洞內部

不會違反任何事情

內外兩種視角 「 互補 」

也就是資訊以不同形式

在不同觀測者的世界中同時存在

從未消失

這個看似完美解釋

落入黑洞的資訊何去何從的理論

又被稱為黑洞互補原理

到這裡 黑洞資訊的問題看似解決了

物理學家又能安心躺下睡覺

欣賞這個雖然神祕

但設計巧妙

令人感嘆其美麗的宇宙

先等一下

物理學家想到這裡

怎麼可能睡得著

這全新的視角

似乎會改寫我們對宇宙的認知

甚至是我們存在的意義啊

我們本來以為黑洞的 「 內部 」

才儲存所有資訊

但貝肯斯坦的黑洞熱力學第二定律被提出後

我們知道看似三維的黑洞本體

卻只在二維的表面儲存了所有的資訊

所有落入黑洞的資訊

應該可以被保存在某種邊界

這概念最早由傑拉德 · 特 · 胡夫特

在 1993 年左右提出

隨後李奧納多 · 薩斯坎

結合黑洞熱力學與弦論

正式提出 「 全像原理 」

特 · 胡夫特是諾貝爾獎得主

薩斯坎是弦論創始人之一

兩個都是理論物理學界的大佬

學術貢獻並不比霍金少

全像原理大膽地猜測

會不會不止於黑洞

我們宇宙本身也是類似的資訊編碼結構呢

就像是一張包住宇宙的 「 全像照片 」 一樣

能把 2D 的資訊投影成 3D 的形態

而所有 3D 資訊其實都編碼在 2D 的照片裡

不知道這可怕在哪裡嗎

白話文就是說

真實的世界

可能只存在於宇宙的外層表面上

是二維的

我們平時所體驗到的 「 三維 」 現實

可能只是來自 「 二維 」 宇宙外層邊界

這層平面的投影

這就是為何霍金在他自己寫的

《 胡桃裡的宇宙 》 這本書的最後提出疑問

我們是否只是一組全像照片

聽起來很瘋 對吧

但這想法不是玄學

有數學基礎 有理論模型

你覺得真的會是這樣嗎

至於其他物理學家

對於宇宙更瘋狂的看法

我們在未來的節目中會再來詳細介紹

先留言告訴我們你怎麼看吧

從廣義相對論的奠基

黑洞熵與霍金輻射

再到今天介紹的全像原理

這不只是我們嘗試理解黑洞

更是物理學家理解宇宙的方法

以及尋找相對論

量子力學是否能整合成 「 統一理論 」 的進程

一個落入黑洞的資訊會何去何從

這個看似簡單的問題

卻可能解釋我們為什麼能存在

這次的量子熊系列

我們換了一個角度出發

不是從量子力學本身

而是從相對論的提出一路走來

最後與量子力學在黑洞的事件視界上面對面

看看不同理論之間

到底還有那些矛盾之處

而我們對世界的理解還缺了多少

但一切都還沒結束

我們似乎才剛從黑洞的入口

窺見到宇宙的奧秘

而這裡面似乎就像黑洞本身一樣

還藏了無盡的宇宙真實

等待我們去了解

黑洞中是否有出口

是否真有白洞的存在

宇宙中到底有沒有蟲洞

可以產生跨時空 跨宇宙的連結

我們能不能在大質量黑洞中

建造文明城市或找到外星生命

還有最關鍵的

能不能在黑洞找到統一理論的可能性

讓我們徹底了解這個宇宙

請繼續鎖定泛科學與量子熊的頻道

我們前往黑洞的旅途

還沒有結束

好的

以上就是量子熊系列第三季的最後一集內容

如果你想在最後一口氣複習量子力學的基礎

你可以點這裡來回顧

如果想看看量子電腦為什麼能打敗傳統電腦

可以點這裡

我們下次再見