1
00:00:09,633 --> 00:00:10,586
Nosotros los humanos,

2
00:00:10,610 --> 00:00:12,001
tener buen ojo para

3
00:00:12,025 --> 00:00:12,964
regalo visual

4
00:00:12,987 --> 00:00:15,100
y me encanta un buen regalo para la vista.

5
00:00:15,478 --> 00:00:17,690
Dicho esto, los estadísticos

6
00:00:17,714 --> 00:00:19,326
estaban pasando por un momento difícil

7
00:00:19,350 --> 00:00:20,758
con hacer que la gente escuche

8
00:00:20,782 --> 00:00:22,426
a sus muy importantes

9
00:00:22,450 --> 00:00:24,128
y datos relevantes.

10
00:00:24,489 --> 00:00:25,538
Hablando francamente,

11
00:00:25,562 --> 00:00:26,642
aunque las mesas

12
00:00:26,666 --> 00:00:28,356
son más fáciles de consumir,

13
00:00:28,380 --> 00:00:30,462
todavía no sabe bien.

14
00:00:30,486 --> 00:00:31,141
¿Lo hace?

15
00:00:31,465 --> 00:00:32,166
¿Y qué?

16
00:00:32,189 --> 00:00:32,680
hacer?

17
00:00:32,704 --> 00:00:34,417
muchos datos

18
00:00:34,441 --> 00:00:35,402
que tratamos

19
00:00:35,425 --> 00:00:37,614
en la vida real es comparativo.

20
00:00:37,638 --> 00:00:39,333
Como comparar 2 cosas.

21
00:00:39,358 --> 00:00:40,598
puede ser sobre

22
00:00:40,622 --> 00:00:42,169
cual estudiante es el mas alto

23
00:00:42,193 --> 00:00:43,838
o cual dulce es mas barato

24
00:00:43,862 --> 00:00:44,711
etcétera.

25
00:00:45,015 --> 00:00:46,151
Aquí es donde

26
00:00:46,174 --> 00:00:47,794
representación gráfica

27
00:00:47,819 --> 00:00:49,116
viene a nuestro rescate.

28
00:00:49,139 --> 00:00:51,658
Representación gráfica de datos.

29
00:00:51,682 --> 00:00:53,218
nos permite entender

30
00:00:53,242 --> 00:00:55,465
los datos mucho más fácilmente

31
00:00:55,489 --> 00:00:58,472
e intuitivamente que una mesa.

32
00:00:58,497 --> 00:00:59,767
Nuestro objetivo aquí,

33
00:00:59,791 --> 00:01:00,916
es para arrojar algo de luz

34
00:01:00,940 --> 00:01:02,627
en 3 tipos principales

35
00:01:02,651 --> 00:01:05,119
de representación gráfica de datos.

36
00:01:05,144 --> 00:01:07,052
Ese es el gráfico de barras,

37
00:01:07,075 --> 00:01:09,050
el histograma y

38
00:01:09,074 --> 00:01:10,499
El polígono de frecuencia.

39
00:01:20,904 --> 00:01:21,972
ya lo sabes

40
00:01:21,996 --> 00:01:23,522
algunas cosas sobre gráficos

41
00:01:23,546 --> 00:01:25,078
de tus clases anteriores.

42
00:01:25,102 --> 00:01:26,394
Construyamos sobre eso.

43
00:01:26,418 --> 00:01:28,934
Representemos la tabla de alturas.

44
00:01:28,958 --> 00:01:29,681
en la forma

45
00:01:29,705 --> 00:01:30,881
de un gráfico de barras.

46
00:01:30,905 --> 00:01:32,634
Levantemos la mesa

47
00:01:32,658 --> 00:01:34,418
de datos desagrupados aquí.

48
00:01:34,735 --> 00:01:35,899
Para dibujar el gráfico,

49
00:01:35,923 --> 00:01:37,738
Empezaré dibujando

50
00:01:37,763 --> 00:01:39,858
una línea horizontal plana

51
00:01:39,881 --> 00:01:41,655
llamado eje X.

52
00:01:41,679 --> 00:01:42,704
donde representas

53
00:01:42,728 --> 00:01:44,181
diferentes valores de altura

54
00:01:44,205 --> 00:01:45,556
de todos los estudiantes.

55
00:01:45,864 --> 00:01:47,227
Ahora, como yo

56
00:01:47,251 --> 00:01:48,609
revisa estos datos,

57
00:01:48,632 --> 00:01:50,531
empiezo a agregar un punto

58
00:01:50,555 --> 00:01:52,116
encima del eje X.

59
00:01:52,453 --> 00:01:54,236
Así que primero pongo un punto.

60
00:01:54,260 --> 00:01:55,670
en 195.

61
00:01:55,695 --> 00:01:58,235
El siguiente está en 175.

62
00:01:58,259 --> 00:02:00,611
El siguiente a 170

63
00:02:00,635 --> 00:02:02,339
y sigo continuando.

64
00:02:02,363 --> 00:02:03,653
el quinto estudiante

65
00:02:03,677 --> 00:02:05,677
está en 185.

66
00:02:05,701 --> 00:02:07,897
Y también lo es el sexto estudiante.

67
00:02:07,920 --> 00:02:10,993
Entonces agrego un punto encima de eso.

68
00:02:11,018 --> 00:02:12,499
esto puede continuar

69
00:02:12,523 --> 00:02:15,061
hasta agotar los datos completos.

70
00:02:15,084 --> 00:02:17,003
Así que si observas,

71
00:02:17,028 --> 00:02:19,105
el eje Y representa

72
00:02:19,129 --> 00:02:20,478
el número de estudiantes

73
00:02:20,502 --> 00:02:22,770
o la frecuencia.

74
00:02:23,248 --> 00:02:24,223
porque esto se llama

75
00:02:24,247 --> 00:02:25,518
un gráfico de barras y no

76
00:02:25,541 --> 00:02:26,652
un gráfico de puntos,

77
00:02:26,677 --> 00:02:28,578
en lugar de que uses puntos

78
00:02:28,602 --> 00:02:29,622
como acabas de hacer,

79
00:02:29,646 --> 00:02:30,979
puedes empezar a dibujar

80
00:02:31,003 --> 00:02:33,770
barras rectangulares y extenderlo

81
00:02:33,794 --> 00:02:36,118
hasta su punto de datos correspondiente.

82
00:02:36,141 --> 00:02:37,741
Por ejemplo, solo hay

83
00:02:37,765 --> 00:02:39,669
un estudiante con la altura de

84
00:02:39,694 --> 00:02:43,059
130 cm. Entonces extiendo la barra

85
00:02:43,082 --> 00:02:45,234
hasta alcanzar el nivel de

86
00:02:45,258 --> 00:02:47,596
1 en el eje Y.

87
00:02:47,620 --> 00:02:49,384
El siguiente valor de datos es

88
00:02:49,408 --> 00:02:52,744
135. Tiene una frecuencia de 2.

89
00:02:52,769 --> 00:02:54,503
Entonces extiendo la barra

90
00:02:54,527 --> 00:02:56,142
hasta alcanzar un valor de

91
00:02:56,166 --> 00:02:58,141
2 en tu eje Y.

92
00:02:58,165 --> 00:03:00,724
Continuando, tenemos 155

93
00:03:00,748 --> 00:03:02,720
que aparece 7 veces.

94
00:03:02,744 --> 00:03:04,228
Entonces la barra para este valor

95
00:03:04,252 --> 00:03:06,574
se extiende hasta llegar a 7

96
00:03:06,598 --> 00:03:07,888
en el eje Y.

97
00:03:07,912 --> 00:03:10,604
162 sube a 6.

98
00:03:10,627 --> 00:03:13,304
168 sube a 4.

99
00:03:13,328 --> 00:03:15,488
Finalmente 195,

100
00:03:15,512 --> 00:03:17,810
con la frecuencia de 1.

101
00:03:17,833 --> 00:03:19,733
Recuerde que el espesor

102
00:03:19,758 --> 00:03:20,797
de todos estos bares

103
00:03:20,820 --> 00:03:21,465
que ves

104
00:03:21,489 --> 00:03:23,272
en realidad es de tu elección.

105
00:03:23,296 --> 00:03:25,211
Pero en aras de la claridad,

106
00:03:25,235 --> 00:03:26,629
tiendes a mantener

107
00:03:26,653 --> 00:03:27,270
todos ellos

108
00:03:27,294 --> 00:03:28,871
como el mismo espesor.

109
00:03:29,167 --> 00:03:31,319
De esto puedes decir fácilmente

110
00:03:31,343 --> 00:03:32,695
el número de estudiantes

111
00:03:32,719 --> 00:03:34,560
que tienen la misma altura

112
00:03:34,584 --> 00:03:35,960
mirando el

113
00:03:35,985 --> 00:03:38,162
altura de cada una de estas barras.

114
00:03:38,389 --> 00:03:40,890
Esto se vuelve aún más necesario,

115
00:03:40,914 --> 00:03:42,749
cuando hacemos preguntas sobre

116
00:03:42,774 --> 00:03:44,138
una altura particular

117
00:03:44,162 --> 00:03:46,299
y también cuantos estudiantes

118
00:03:46,322 --> 00:03:47,616
tener la misma altura.

119
00:03:48,054 --> 00:03:49,656
Aplicamos la misma lógica.

120
00:03:49,679 --> 00:03:51,577
a datos agrupados también.

121
00:03:51,602 --> 00:03:53,243
En esto tenemos

122
00:03:53,267 --> 00:03:54,777
alturas de 60 estudiantes

123
00:03:54,800 --> 00:03:57,206
agrupados en clases de 10 cada una.

124
00:03:57,230 --> 00:04:00,192
Entonces volvemos a soltar el eje.

125
00:04:00,216 --> 00:04:01,759
esta vez tenemos

126
00:04:01,783 --> 00:04:03,549
las clases en el eje X

127
00:04:03,573 --> 00:04:05,601
y frecuencias correspondientes

128
00:04:05,624 --> 00:04:06,861
en el eje Y.

129
00:04:07,134 --> 00:04:09,581
La clase de 130-140

130
00:04:09,605 --> 00:04:11,492
tiene una frecuencia de 9.

131
00:04:11,516 --> 00:04:13,487
Entonces la barra se extiende desde

132
00:04:13,511 --> 00:04:15,019
Eje X, para llegar

133
00:04:15,043 --> 00:04:16,405
un nivel de 9

134
00:04:16,430 --> 00:04:17,538
en el eje Y.

135
00:04:17,914 --> 00:04:19,488
Del mismo modo, para el resto

136
00:04:19,512 --> 00:04:20,631
de las frecuencias.

137
00:04:21,130 --> 00:04:22,618
Hacer que los datos sean visuales,

138
00:04:22,642 --> 00:04:24,638
hace que lidere mejor

139
00:04:24,662 --> 00:04:26,587
para entenderlo. ¿No es así?

140
00:04:26,611 --> 00:04:29,525
Una representación similar puede ocurrir

141
00:04:29,549 --> 00:04:32,014
usando también un histograma.

142
00:04:32,038 --> 00:04:33,541
Vamos a sumergirnos.

143
00:04:44,121 --> 00:04:46,206
Un histograma es como

144
00:04:46,230 --> 00:04:47,387
este gráfico de barras.

145
00:04:47,411 --> 00:04:48,928
Pero tendré que hacer

146
00:04:48,952 --> 00:04:50,390
algunos cambios aquí.

147
00:04:50,619 --> 00:04:52,147
Como un gráfico de barras

148
00:04:52,171 --> 00:04:53,897
representamos la altura

149
00:04:53,922 --> 00:04:55,597
en el eje horizontal

150
00:04:55,621 --> 00:04:58,066
pero utilizando una escala adecuada.

151
00:04:58,090 --> 00:05:00,818
La escala aquí se vuelve muy importante.

152
00:05:00,842 --> 00:05:02,515
porque el área

153
00:05:02,539 --> 00:05:03,992
que esta barra cubre

154
00:05:04,016 --> 00:05:05,055
en un histograma

155
00:05:05,080 --> 00:05:06,701
es muy muy importante.

156
00:05:07,074 --> 00:05:08,551
Podemos elegir la escala.

157
00:05:08,575 --> 00:05:12,293
como 1cm equivale a 10cms.

158
00:05:12,317 --> 00:05:14,270
Entonces cada clase ocupa

159
00:05:14,294 --> 00:05:16,343
un ancho de 1 cm

160
00:05:16,367 --> 00:05:17,646
en este gráfico.

161
00:05:17,670 --> 00:05:20,099
También desde el intervalo de primera clase.

162
00:05:20,123 --> 00:05:21,880
no comienza desde cero

163
00:05:21,904 --> 00:05:24,454
pero un valor fijo distinto de cero

164
00:05:24,478 --> 00:05:25,801
lo mostramos en un gráfico

165
00:05:25,825 --> 00:05:28,044
marcando un Kink

166
00:05:28,068 --> 00:05:29,504
como ves aquí.

167
00:05:29,528 --> 00:05:31,650
Como esto tiene un descanso

168
00:05:31,673 --> 00:05:33,326
en el eje. Próximo.

169
00:05:33,351 --> 00:05:34,467
A diferencia del gráfico de barras

170
00:05:34,491 --> 00:05:35,537
no hay huecos

171
00:05:35,561 --> 00:05:37,009
entre los rectángulos

172
00:05:37,033 --> 00:05:37,675
del gráfico.

173
00:05:37,699 --> 00:05:38,858
Entonces tendré que

174
00:05:38,882 --> 00:05:40,730
eliminar todas estas brechas

175
00:05:40,754 --> 00:05:42,145
y tendré que seguir

176
00:05:42,169 --> 00:05:44,245
sólo los límites de clase inferiores

177
00:05:44,269 --> 00:05:45,037
en el gráfico.

178
00:05:45,561 --> 00:05:48,880
Técnicamente, es una figura sólida.

179
00:05:48,904 --> 00:05:50,138
lo que ves ahora

180
00:05:50,162 --> 00:05:52,461
se llama histograma.

181
00:05:52,707 --> 00:05:54,244
una cosa importante

182
00:05:54,267 --> 00:05:55,249
que necesitarás

183
00:05:55,273 --> 00:05:56,875
tenga en cuenta acerca de un histograma,

184
00:05:56,899 --> 00:05:58,852
es el área de la gráfica

185
00:05:58,876 --> 00:06:01,222
juega un papel muy crucial.

186
00:06:01,690 --> 00:06:03,834
De hecho, el área del bar

187
00:06:03,858 --> 00:06:05,802
es directamente proporcional

188
00:06:05,826 --> 00:06:08,081
a la frecuencia de esos datos.

189
00:06:08,105 --> 00:06:10,273
También la suma de áreas.

190
00:06:10,297 --> 00:06:11,698
de todos los bares

191
00:06:11,721 --> 00:06:12,609
es igual a la

192
00:06:12,633 --> 00:06:15,430
frecuencia total de todas las clases

193
00:06:15,454 --> 00:06:16,429
en la mesa.

194
00:06:16,737 --> 00:06:18,464
Hasta ahora nos hemos ocupado

195
00:06:18,488 --> 00:06:20,449
clases de igual tamaño.

196
00:06:20,676 --> 00:06:22,019
¿Qué pasa si tengo

197
00:06:22,043 --> 00:06:23,643
diferentes tamaños de clase

198
00:06:23,667 --> 00:06:25,308
en el mismo histograma?

199
00:06:25,545 --> 00:06:26,680
Es decir, ¿y si

200
00:06:26,704 --> 00:06:28,452
tengo que poner a todos los estudiantes

201
00:06:28,476 --> 00:06:30,636
con alturas menores a 150

202
00:06:30,660 --> 00:06:31,520
en un soporte

203
00:06:31,544 --> 00:06:32,895
y cualquiera con alturas

204
00:06:32,919 --> 00:06:35,726
más de 170 en otro grupo.

205
00:06:35,990 --> 00:06:38,014
Absolutamente arbitrario.

206
00:06:38,038 --> 00:06:39,236
Entonces eso significa

207
00:06:39,260 --> 00:06:41,321
intervalo de clase 130-140,

208
00:06:41,345 --> 00:06:43,772
140-150 son golpeados

209
00:06:43,796 --> 00:06:45,270
en un intervalo de clase

210
00:06:45,294 --> 00:06:48,718
de 130-150 junto con sus

211
00:06:48,741 --> 00:06:50,207
frecuencias respectivas.

212
00:06:50,231 --> 00:06:53,880
Asimismo, intervalos de clase de 170-180,

213
00:06:53,904 --> 00:06:56,847
180-190, 190-200

214
00:06:56,871 --> 00:06:58,425
todos son golpeados

215
00:06:58,448 --> 00:07:01,556
en un intervalo de clase de 170-200.

216
00:07:01,580 --> 00:07:04,725
Y en el medio tenemos 150-160

217
00:07:04,749 --> 00:07:06,933
y 160-170.

218
00:07:06,957 --> 00:07:08,651
Que quede como está.

219
00:07:08,675 --> 00:07:10,622
Entonces eso significa que ahora

220
00:07:10,646 --> 00:07:12,259
tienes una nueva mesa

221
00:07:12,283 --> 00:07:14,910
con clases de diferentes anchos.

222
00:07:14,934 --> 00:07:16,650
El ancho de la primera clase es 20.

223
00:07:16,674 --> 00:07:19,131
Eso es 150 menos 130.

224
00:07:19,156 --> 00:07:21,068
Seguido de 2 anchos de clase

225
00:07:21,092 --> 00:07:22,092
de 10 cada uno.

226
00:07:22,115 --> 00:07:24,629
Eso es 160 menos 150.

227
00:07:24,653 --> 00:07:25,844
y el ultimo

228
00:07:25,868 --> 00:07:27,451
con un ancho de 30,

229
00:07:27,475 --> 00:07:30,437
que es 200 menos 170

230
00:07:30,461 --> 00:07:31,302
que ves.

231
00:07:31,555 --> 00:07:32,859
si tuviera que dibujar

232
00:07:32,883 --> 00:07:34,457
un gráfico de barras aquí,

233
00:07:34,481 --> 00:07:36,410
así se vería.

234
00:07:37,239 --> 00:07:38,076
Para un histograma

235
00:07:38,100 --> 00:07:39,062
por otro lado,

236
00:07:39,086 --> 00:07:40,184
Mencioné que el

237
00:07:40,208 --> 00:07:42,566
Las áreas de las barras son cruciales.

238
00:07:42,591 --> 00:07:44,446
para una representación precisa.

239
00:07:44,470 --> 00:07:46,194
Necesitamos prestar atención

240
00:07:46,218 --> 00:07:47,723
al ancho y alto

241
00:07:47,747 --> 00:07:49,314
de estos bares aquí.

242
00:07:49,338 --> 00:07:50,575
Entonces, el ancho de

243
00:07:50,599 --> 00:07:52,320
las 3 clases son

244
00:07:52,344 --> 00:07:53,831
diferente. recuerda

245
00:07:53,855 --> 00:07:54,976
Te dije que el

246
00:07:55,000 --> 00:07:56,388
área de un histograma

247
00:07:56,412 --> 00:07:58,100
tiene que ser proporcional

248
00:07:58,124 --> 00:07:59,303
a la frecuencia.

249
00:07:59,674 --> 00:08:01,265
Entonces, ¿cómo hacemos esto?

250
00:08:01,289 --> 00:08:02,499
necesitamos traer

251
00:08:02,523 --> 00:08:04,885
todas las frecuencias en línea

252
00:08:04,910 --> 00:08:07,037
con el ancho mínimo de clase.

253
00:08:07,061 --> 00:08:09,492
El ancho mínimo de clase aquí es

254
00:08:09,516 --> 00:08:10,383
10.

255
00:08:10,407 --> 00:08:12,441
La longitud de los rectángulos.

256
00:08:12,465 --> 00:08:13,972
van a ser modificados

257
00:08:13,996 --> 00:08:16,669
para proporcionar el tamaño de esta clase.

258
00:08:16,930 --> 00:08:17,876
Por ejemplo,

259
00:08:17,900 --> 00:08:19,766
cuando el tamaño de la clase es 20,

260
00:08:19,790 --> 00:08:22,034
como es el primer caso.

261
00:08:22,057 --> 00:08:23,575
La longitud del rectángulo

262
00:08:23,600 --> 00:08:25,874
será 16 por 10

263
00:08:25,898 --> 00:08:27,354
dividido por 20,

264
00:08:27,378 --> 00:08:28,203
cual va a ser

265
00:08:28,226 --> 00:08:29,016
equivalente a 8.

266
00:08:29,040 --> 00:08:31,408
Esta es una simple multiplicación cruzada.

267
00:08:31,656 --> 00:08:33,958
De esta manera la frecuencia total

268
00:08:33,982 --> 00:08:36,284
serán 16 en este rango.

269
00:08:36,616 --> 00:08:37,885
Los siguientes 2 grupos

270
00:08:37,909 --> 00:08:39,626
los anchos de clase son los mismos

271
00:08:39,650 --> 00:08:41,263
como el ancho mínimo de clase.

272
00:08:41,287 --> 00:08:42,690
Por lo tanto no es necesario

273
00:08:42,714 --> 00:08:43,653
cambiar nada.

274
00:08:43,913 --> 00:08:45,350
El último sin embargo,

275
00:08:45,374 --> 00:08:47,340
pasa por el mismo tratamiento

276
00:08:47,365 --> 00:08:48,433
como el primero.

277
00:08:48,633 --> 00:08:49,704
En este caso,

278
00:08:49,728 --> 00:08:51,559
el tamaño de la clase es 30

279
00:08:51,583 --> 00:08:53,502
y la frecuencia es 8.

280
00:08:53,526 --> 00:08:54,833
Entonces, cuando el tamaño de la clase

281
00:08:54,857 --> 00:08:55,769
se convierte en 10,

282
00:08:55,794 --> 00:08:57,200
la longitud de este rectángulo

283
00:08:57,224 --> 00:08:58,802
será 8 veces 10

284
00:08:58,826 --> 00:08:59,978
dividido por 30.

285
00:09:00,002 --> 00:09:02,217
eso es 2.666

286
00:09:02,601 --> 00:09:04,798
Este histograma ahora se puede decir,

287
00:09:04,823 --> 00:09:05,939
ser proporcional

288
00:09:05,963 --> 00:09:06,935
a los estudiantes

289
00:09:06,959 --> 00:09:09,053
por intervalo de 10 cm.

290
00:09:19,426 --> 00:09:20,568
Aunque un gráfico de barras

291
00:09:20,592 --> 00:09:22,002
y un histograma se parecen,

292
00:09:22,026 --> 00:09:23,704
puede que ya lo hayas notado

293
00:09:23,728 --> 00:09:25,454
que hay algunas diferencias.

294
00:09:25,874 --> 00:09:28,241
De hecho si los junto

295
00:09:28,265 --> 00:09:29,924
a menos que seas estadístico,

296
00:09:29,948 --> 00:09:30,944
lo más probable es que,

297
00:09:30,968 --> 00:09:32,629
que te confundirás.

298
00:09:32,653 --> 00:09:33,733
Este ejercicio que

299
00:09:33,757 --> 00:09:34,676
lo haremos ahora,

300
00:09:34,700 --> 00:09:36,201
te ayudará a resolver

301
00:09:36,225 --> 00:09:37,428
esta confusión.

302
00:09:37,453 --> 00:09:38,363
Si te pido que

303
00:09:38,387 --> 00:09:40,629
recopilar datos sobre preferencias de idioma

304
00:09:40,653 --> 00:09:42,105
de los estudiantes y

305
00:09:42,128 --> 00:09:43,155
añádelo a nuestro

306
00:09:43,180 --> 00:09:44,224
mesa original.

307
00:09:44,435 --> 00:09:46,054
Ahora podré

308
00:09:46,078 --> 00:09:47,192
dibujar un gráfico de barras

309
00:09:47,217 --> 00:09:48,029
fuera de eso.

310
00:09:48,420 --> 00:09:49,912
Ahora intentemos hacer

311
00:09:49,935 --> 00:09:51,388
un histograma de la

312
00:09:51,412 --> 00:09:52,434
datos de idioma

313
00:09:52,458 --> 00:09:53,718
que hemos recopilado.

314
00:09:54,201 --> 00:09:56,746
¿Es eso siquiera posible?

315
00:09:57,152 --> 00:10:00,091
Mmm. No, no lo es.

316
00:10:00,719 --> 00:10:03,013
De hecho, los datos que usted recopila

317
00:10:03,037 --> 00:10:05,211
se puede dividir en cualitativo

318
00:10:05,234 --> 00:10:07,263
y datos cuantitativos.

319
00:10:07,287 --> 00:10:08,573
Si estás mirando

320
00:10:08,597 --> 00:10:09,667
colores del auto

321
00:10:09,691 --> 00:10:10,410
en el camino,

322
00:10:10,434 --> 00:10:11,835
entonces el color del auto

323
00:10:11,859 --> 00:10:13,076
que es un dato

324
00:10:13,100 --> 00:10:15,085
que es del tipo cualitativo

325
00:10:15,109 --> 00:10:16,836
porque esto describe el

326
00:10:16,860 --> 00:10:18,914
calidad de esos datos en particular.

327
00:10:18,938 --> 00:10:20,213
O si te pregunto

328
00:10:20,236 --> 00:10:21,750
el sabor del helado

329
00:10:21,775 --> 00:10:22,468
que te guste,

330
00:10:22,491 --> 00:10:24,957
Eso nuevamente es un dato cualitativo.

331
00:10:24,982 --> 00:10:26,319
Por otro lado,

332
00:10:26,343 --> 00:10:27,804
datos como alturas,

333
00:10:27,829 --> 00:10:30,338
pesos, números de rollo, etc.

334
00:10:30,361 --> 00:10:31,516
son datos que son

335
00:10:31,540 --> 00:10:33,025
representado por números.

336
00:10:33,269 --> 00:10:37,086
Aquí la altura es de 160 cms.

337
00:10:37,110 --> 00:10:39,886
160 es un dato cuantitativo

338
00:10:39,910 --> 00:10:41,306
ya que se refiere a

339
00:10:41,330 --> 00:10:42,660
datos numéricos.

340
00:10:42,683 --> 00:10:44,063
De los ejemplos

341
00:10:44,087 --> 00:10:45,305
que hemos resuelto antes,

342
00:10:45,329 --> 00:10:46,193
puedes ver

343
00:10:46,217 --> 00:10:47,476
que podemos representar a ambos

344
00:10:47,500 --> 00:10:50,135
datos cualitativos y cuantitativos

345
00:10:50,159 --> 00:10:51,212
en el gráfico de barras.

346
00:10:51,236 --> 00:10:52,887
Donde podemos representar

347
00:10:52,911 --> 00:10:55,087
solo datos cuantitativos

348
00:10:55,111 --> 00:10:56,358
en un histograma.

349
00:10:56,382 --> 00:10:57,908
Así que la próxima vez,

350
00:10:57,931 --> 00:10:59,356
necesitas hacer una gráfica

351
00:10:59,380 --> 00:11:00,752
asegúrese de analizar

352
00:11:00,776 --> 00:11:02,147
que tipo de datos

353
00:11:02,171 --> 00:11:03,708
estás tratando de representar.

354
00:11:04,069 --> 00:11:05,434
Ahora comencemos a hacer

355
00:11:05,458 --> 00:11:07,241
una tabla de diferencias aquí.

356
00:11:07,265 --> 00:11:08,597
Y empecemos a poblar

357
00:11:08,621 --> 00:11:10,343
las diferencias a medida que avanzamos.

358
00:11:10,661 --> 00:11:11,736
Traigamos de vuelta el

359
00:11:11,761 --> 00:11:12,999
grafica de alturas

360
00:11:13,023 --> 00:11:14,647
de la sección del gráfico de barras.

361
00:11:14,870 --> 00:11:16,173
Ahora vemos que

362
00:11:16,197 --> 00:11:17,444
en el eje X,

363
00:11:17,468 --> 00:11:19,932
cada punto de datos está representado

364
00:11:19,956 --> 00:11:21,923
individualmente. Por ejemplo,

365
00:11:21,947 --> 00:11:24,694
la altura de un estudiante de 130 cms

366
00:11:24,718 --> 00:11:26,520
se representa individualmente

367
00:11:26,544 --> 00:11:29,810
como 130 cms en el eje X.

368
00:11:29,833 --> 00:11:32,020
Este tipo de representación de datos

369
00:11:32,044 --> 00:11:35,614
individualmente se llama datos discretos.

370
00:11:35,638 --> 00:11:36,829
y nosotros también

371
00:11:36,853 --> 00:11:37,682
saber que podemos

372
00:11:37,705 --> 00:11:38,952
construir una barra una gráfica

373
00:11:38,976 --> 00:11:40,994
utilizando también datos agrupados.

374
00:11:41,018 --> 00:11:43,345
Los datos aquí agrupados se refieren a

375
00:11:43,369 --> 00:11:45,712
cuando se representa un punto de datos

376
00:11:45,735 --> 00:11:47,586
no individualmente sino como

377
00:11:47,610 --> 00:11:49,667
rango continuo de valores.

378
00:11:49,888 --> 00:11:51,915
En el caso de datos discretos,

379
00:11:51,939 --> 00:11:53,278
podemos tener lagunas

380
00:11:53,302 --> 00:11:54,700
entre los valores

381
00:11:54,724 --> 00:11:55,841
de puntos de datos

382
00:11:55,865 --> 00:11:56,950
en el eje X.

383
00:11:56,974 --> 00:11:58,478
Los datos que recopilas

384
00:11:58,502 --> 00:12:00,216
puede volver a clasificarse

385
00:12:00,240 --> 00:12:01,344
en un tipo más.

386
00:12:01,368 --> 00:12:04,256
Como datos continuos y discretos.

387
00:12:04,280 --> 00:12:05,314
Cuando hablas de

388
00:12:05,338 --> 00:12:07,517
datos discretos, puede haber

389
00:12:07,541 --> 00:12:08,687
lagunas en los datos

390
00:12:08,711 --> 00:12:09,446
que recoges.

391
00:12:09,678 --> 00:12:11,623
Por ejemplo 130 cm

392
00:12:11,648 --> 00:12:15,196
y 135 cms como altura de los estudiantes.

393
00:12:15,220 --> 00:12:16,615
tiene una brecha de

394
00:12:16,639 --> 00:12:18,233
5 entre ellos.

395
00:12:18,257 --> 00:12:19,629
Y cuando hablas de

396
00:12:19,653 --> 00:12:20,850
datos continuos,

397
00:12:20,874 --> 00:12:22,698
No puede haber estas lagunas

398
00:12:22,722 --> 00:12:23,944
que ves aquí.

399
00:12:23,968 --> 00:12:25,330
Entonces, cuando se trata de un

400
00:12:25,354 --> 00:12:27,036
gráfico de barras, puedes representar

401
00:12:27,060 --> 00:12:30,146
datos tanto continuos como discretos.

402
00:12:30,170 --> 00:12:31,629
Pero en un histograma

403
00:12:31,653 --> 00:12:33,199
solo puedes representar

404
00:12:33,222 --> 00:12:34,726
datos continuos.

405
00:12:34,751 --> 00:12:36,605
Esta es otra razón por la cual

406
00:12:36,629 --> 00:12:38,279
barras de un gráfico de barras

407
00:12:38,303 --> 00:12:39,989
están separados por un espacio,

408
00:12:40,013 --> 00:12:42,238
ya que son valores discretos.

409
00:12:42,262 --> 00:12:43,749
Mientras que en un histograma

410
00:12:43,773 --> 00:12:46,287
todas las barras están aporreadas.

411
00:12:46,311 --> 00:12:47,705
nosotros tampoco podemos

412
00:12:47,729 --> 00:12:49,344
reordenar estos datos

413
00:12:49,368 --> 00:12:50,914
en caso de un histograma

414
00:12:50,939 --> 00:12:53,429
debido a la continuidad de los datos.

415
00:12:53,452 --> 00:12:56,167
Sumemos estos 2 puntos también.

416
00:12:56,191 --> 00:12:58,319
en nuestro cuadro comparativo.

417
00:12:58,570 --> 00:13:00,386
Usar datos continuos significa

418
00:13:00,409 --> 00:13:01,596
que las clases tienen que ser

419
00:13:01,620 --> 00:13:03,057
ordenado en el gráfico

420
00:13:03,081 --> 00:13:04,704
como nos apareció a nosotros.

421
00:13:04,727 --> 00:13:05,875
Por otro lado

422
00:13:05,899 --> 00:13:07,193
tener datos discretos

423
00:13:07,217 --> 00:13:08,156
en el gráfico de barras

424
00:13:08,180 --> 00:13:10,023
le permite organizar las variables

425
00:13:10,047 --> 00:13:12,097
en cualquier forma que quieras.

426
00:13:12,121 --> 00:13:13,913
Cuando estoy dibujando un gráfico de barras

427
00:13:13,937 --> 00:13:14,942
el orden en que

428
00:13:14,967 --> 00:13:15,854
muestro los elementos

429
00:13:15,878 --> 00:13:16,900
en el eje X

430
00:13:16,924 --> 00:13:18,813
No es un problema en absoluto.

431
00:13:18,837 --> 00:13:21,488
Primero puedo mostrar 130-140.

432
00:13:21,512 --> 00:13:23,719
Luego muestra 150-160.

433
00:13:23,743 --> 00:13:26,580
Y luego puedo tener 140-150.

434
00:13:26,604 --> 00:13:28,004
Pero cuando se trata de un

435
00:13:28,028 --> 00:13:29,521
histograma, no puedo

436
00:13:29,545 --> 00:13:31,064
reordenar los datos.

437
00:13:31,088 --> 00:13:33,043
Esto es obvio porque

438
00:13:33,067 --> 00:13:34,240
estamos tratando con

439
00:13:34,264 --> 00:13:36,036
variable continua.

440
00:13:36,060 --> 00:13:37,338
este es uno mas

441
00:13:37,362 --> 00:13:39,046
para el cuadro comparativo.

442
00:13:39,275 --> 00:13:40,957
Como ya has visto,

443
00:13:40,981 --> 00:13:43,193
los espacios entre las barras

444
00:13:43,217 --> 00:13:45,245
no están presentes en el histograma.

445
00:13:45,269 --> 00:13:47,246
Básicamente parece

446
00:13:47,270 --> 00:13:48,718
un gran bloque.

447
00:13:48,892 --> 00:13:50,742
También el ancho de las barras.

448
00:13:50,766 --> 00:13:52,169
no tiene por qué ser el mismo

449
00:13:52,193 --> 00:13:53,872
cuando se trata de un histograma.

450
00:13:54,244 --> 00:13:55,718
Recuerda también,

451
00:13:55,741 --> 00:13:57,207
que el área de la barra

452
00:13:57,231 --> 00:13:58,841
juega un papel enorme

453
00:13:58,865 --> 00:14:00,482
en un histograma y por lo tanto,

454
00:14:00,506 --> 00:14:02,712
necesitamos mantener la uniformidad

455
00:14:02,736 --> 00:14:04,575
de ancho de clase en todo momento.

456
00:14:04,726 --> 00:14:05,806
Pero en el caso

457
00:14:05,831 --> 00:14:06,657
de un gráfico de barras,

458
00:14:06,681 --> 00:14:07,644
el ancho de las barras

459
00:14:07,668 --> 00:14:08,725
son inmateriales

460
00:14:08,748 --> 00:14:09,992
a la interpretación

461
00:14:10,017 --> 00:14:11,065
del gráfico de barras.

462
00:14:21,355 --> 00:14:23,310
Hay otra forma visual

463
00:14:23,334 --> 00:14:25,672
de representar datos cuantitativos

464
00:14:25,696 --> 00:14:27,012
y su frecuencia.

465
00:14:27,389 --> 00:14:29,841
Se llama polígono de frecuencias.

466
00:14:30,162 --> 00:14:31,736
Consideremos el histograma

467
00:14:31,760 --> 00:14:33,278
que inicialmente construimos

468
00:14:33,302 --> 00:14:35,416
con intervalos de clase iguales.

469
00:14:35,812 --> 00:14:37,711
Déjame señalar este punto,

470
00:14:37,735 --> 00:14:38,740
cual es el punto medio

471
00:14:38,764 --> 00:14:39,882
del intervalo de clase

472
00:14:39,906 --> 00:14:41,830
de 130-140.

473
00:14:41,854 --> 00:14:43,450
llamaré a este punto

474
00:14:43,474 --> 00:14:45,176
como marca de clase.

475
00:14:45,200 --> 00:14:47,276
Entonces la marca de clase es una

476
00:14:47,301 --> 00:14:49,210
forma matemática de decir

477
00:14:49,233 --> 00:14:51,001
punto medio del intervalo de clase

478
00:14:51,026 --> 00:14:52,170
que obtuvimos

479
00:14:52,194 --> 00:14:53,847
añadiendo la parte superior

480
00:14:53,871 --> 00:14:55,903
y límites inferiores de una clase

481
00:14:55,927 --> 00:14:57,907
y dividiéndolo por 2.

482
00:14:57,931 --> 00:14:59,020
si consideramos

483
00:14:59,045 --> 00:15:01,449
el intervalo de clase de 150-160,

484
00:15:01,473 --> 00:15:02,820
su marca de clase es

485
00:15:02,844 --> 00:15:05,228
150 160/2

486
00:15:05,252 --> 00:15:07,380
que va a ser 155.

487
00:15:07,404 --> 00:15:09,120
A continuación destacaré

488
00:15:09,144 --> 00:15:10,028
las marcas de clase

489
00:15:10,052 --> 00:15:11,836
para todos los demás intervalos de clase

490
00:15:11,860 --> 00:15:12,625
también.

491
00:15:12,934 --> 00:15:14,785
Para un polígono de frecuencia,

492
00:15:14,809 --> 00:15:15,813
todo lo que tengo que hacer

493
00:15:15,837 --> 00:15:16,717
es para conectar

494
00:15:16,741 --> 00:15:18,071
todos estos puntos.

495
00:15:18,095 --> 00:15:19,553
O conectar todos estos

496
00:15:19,577 --> 00:15:21,359
marcas de clase. Bien.

497
00:15:21,383 --> 00:15:24,316
Dije polígono de frecuencia.

498
00:15:24,340 --> 00:15:26,119
Pero ¿qué es un polígono?

499
00:15:26,143 --> 00:15:27,711
Un polígono es un

500
00:15:27,736 --> 00:15:29,390
forma de múltiples lados.

501
00:15:29,414 --> 00:15:30,659
pero antes de todo

502
00:15:30,683 --> 00:15:32,840
es una forma cerrada.

503
00:15:33,207 --> 00:15:35,007
Entonces, ¿cómo conseguimos eso?

504
00:15:35,031 --> 00:15:36,673
Agregamos un intervalo de clase.

505
00:15:36,696 --> 00:15:37,920
antes del primero

506
00:15:37,944 --> 00:15:38,933
en los datos

507
00:15:38,957 --> 00:15:40,037
y haz lo mismo

508
00:15:40,062 --> 00:15:41,117
en el otro extremo

509
00:15:41,141 --> 00:15:42,949
del histograma también.

510
00:15:42,972 --> 00:15:45,028
Desde entonces, el intervalo de primera clase

511
00:15:45,053 --> 00:15:48,615
es 130-140 agregamos otro

512
00:15:48,639 --> 00:15:50,690
con 120-130.

513
00:15:50,714 --> 00:15:53,061
Este intervalo de clases por supuesto

514
00:15:53,085 --> 00:15:54,711
tener una frecuencia de cero,

515
00:15:54,735 --> 00:15:55,632
ya que no lo es

516
00:15:55,656 --> 00:15:57,364
representado en la tabla.

517
00:15:57,388 --> 00:15:58,608
Sólo tenemos que

518
00:15:58,631 --> 00:16:00,006
marcar la marca de clase

519
00:16:00,031 --> 00:16:01,369
para este grupo. Eso es

520
00:16:01,393 --> 00:16:04,344
130 120/2

521
00:16:04,368 --> 00:16:06,248
que va a ser 125.

522
00:16:06,477 --> 00:16:08,061
Y luego terminamos.

523
00:16:08,085 --> 00:16:09,764
Ahora podemos conectar la línea.

524
00:16:09,788 --> 00:16:11,245
al eje X.

525
00:16:11,269 --> 00:16:12,209
haciendo lo mismo

526
00:16:12,233 --> 00:16:13,263
en el otro extremo,

527
00:16:13,286 --> 00:16:16,116
sumamos 200-210

528
00:16:16,140 --> 00:16:17,898
al gráfico del polígono de frecuencias.

529
00:16:17,923 --> 00:16:21,126
Marcar la nota de clase como 205

530
00:16:21,150 --> 00:16:22,663
y cerrando la figura

531
00:16:22,687 --> 00:16:23,735
en ambos extremos

532
00:16:23,759 --> 00:16:26,035
nos da el polígono de frecuencias.

533
00:16:26,324 --> 00:16:28,111
En lugar de dibujar todo

534
00:16:28,135 --> 00:16:29,658
barra de un histograma,

535
00:16:29,682 --> 00:16:32,448
solo marcas los niveles de frecuencia

536
00:16:32,472 --> 00:16:33,935
con el eje Y

537
00:16:33,959 --> 00:16:35,347
en la marca de clase.

538
00:16:35,371 --> 00:16:36,826
Al igual que un histograma,

539
00:16:36,850 --> 00:16:39,342
área total del polígono de frecuencia

540
00:16:39,366 --> 00:16:41,043
es directamente proporcional

541
00:16:41,067 --> 00:16:42,834
a la frecuencia total

542
00:16:42,858 --> 00:16:44,115
de la mesa.

543
00:16:44,139 --> 00:16:45,468
Por conveniencia,

544
00:16:45,492 --> 00:16:46,892
recuperemos el histograma

545
00:16:46,916 --> 00:16:47,539
que dibujamos

546
00:16:47,563 --> 00:16:48,816
en los apartados anteriores.

547
00:16:48,840 --> 00:16:50,202
Tomemos el gráfico

548
00:16:50,226 --> 00:16:51,611
donde el polígono de frecuencia

549
00:16:51,634 --> 00:16:53,808
se dibuja sobre el histograma.

550
00:16:53,832 --> 00:16:56,197
Así que si me uno a las marcas de la clase

551
00:16:56,222 --> 00:16:56,981
puedes ver

552
00:16:57,005 --> 00:16:58,393
que los trozos de área

553
00:16:58,417 --> 00:17:00,656
quedan fuera del cálculo.

554
00:17:00,870 --> 00:17:02,032
También hay algunos

555
00:17:02,057 --> 00:17:03,150
áreas vacías

556
00:17:03,174 --> 00:17:05,328
dentro del polígono de frecuencia.

557
00:17:05,673 --> 00:17:06,584
para demostrarte

558
00:17:06,608 --> 00:17:07,527
que el área de la

559
00:17:07,551 --> 00:17:08,664
polígono de frecuencia

560
00:17:08,688 --> 00:17:10,054
y el del histograma

561
00:17:10,079 --> 00:17:11,001
son iguales,

562
00:17:11,025 --> 00:17:12,494
voy a cortar la parte

563
00:17:12,517 --> 00:17:14,192
que está fuera de la línea.

564
00:17:14,216 --> 00:17:16,253
Dale la vuelta y mira

565
00:17:16,277 --> 00:17:18,152
que encaja exactamente

566
00:17:18,176 --> 00:17:20,311
al área vacía aquí.

567
00:17:20,336 --> 00:17:21,945
Lo mismo se puede hacer

568
00:17:21,969 --> 00:17:23,484
para todos los bares.

569
00:17:23,826 --> 00:17:25,933
Entonces, finalmente, vemos que

570
00:17:25,957 --> 00:17:27,350
todos los triangulos

571
00:17:27,375 --> 00:17:29,248
expulsado por la línea que dibujamos

572
00:17:29,271 --> 00:17:30,669
están incluidos dentro de este

573
00:17:30,693 --> 00:17:32,808
polígono de frecuencia. Y por lo tanto,

574
00:17:32,832 --> 00:17:34,304
podemos decir visualmente

575
00:17:34,328 --> 00:17:35,472
que el área total

576
00:17:35,496 --> 00:17:36,802
del polígono de frecuencias

577
00:17:36,825 --> 00:17:37,648
es igual a la

578
00:17:37,673 --> 00:17:39,480
área total del histograma

579
00:17:39,504 --> 00:17:41,133
realizado con los mismos datos.

580
00:17:41,526 --> 00:17:43,038
También la zona

581
00:17:43,062 --> 00:17:45,496
es proporcional a la frecuencia.

582
00:17:55,723 --> 00:17:56,927
Así que hasta ahora,

583
00:17:56,951 --> 00:17:57,875
hemos aprendido sobre

584
00:17:57,899 --> 00:17:59,411
datos sin procesar y cómo

585
00:17:59,435 --> 00:18:00,922
a menos que tenga contexto,

586
00:18:00,946 --> 00:18:03,563
es inútil. Datos sin procesar

587
00:18:03,587 --> 00:18:05,168
también puede resultar útil

588
00:18:05,192 --> 00:18:06,430
procesándolo.

589
00:18:06,454 --> 00:18:07,691
Procesamos datos

590
00:18:07,715 --> 00:18:09,278
mediante estadísticas.

591
00:18:09,302 --> 00:18:10,669
Utilizando métodos como

592
00:18:10,693 --> 00:18:13,209
crear una tabla de distribución de frecuencias.

593
00:18:13,233 --> 00:18:14,657
La frecuencia es la

594
00:18:14,680 --> 00:18:15,654
número de veces

595
00:18:15,679 --> 00:18:16,892
un dato particular

596
00:18:16,916 --> 00:18:18,695
aparece en un conjunto de datos.

597
00:18:18,719 --> 00:18:20,278
Cuando el número de alturas

598
00:18:20,303 --> 00:18:21,806
son considerados individualmente

599
00:18:21,830 --> 00:18:24,318
lo llamamos conjunto de datos desagrupados.

600
00:18:24,341 --> 00:18:25,653
eran demasiados datos

601
00:18:25,678 --> 00:18:26,460
para tratar.

602
00:18:26,484 --> 00:18:27,458
Entonces nosotros

603
00:18:27,482 --> 00:18:29,151
Golpeó las alturas para crear

604
00:18:29,174 --> 00:18:31,217
un dato agrupado y un

605
00:18:31,241 --> 00:18:33,645
tabla de distribución de frecuencias agrupadas.

606
00:18:33,669 --> 00:18:35,143
Entonces decidimos

607
00:18:35,167 --> 00:18:37,067
que los números están todos juntos

608
00:18:37,091 --> 00:18:38,005
demasiado aburrido,

609
00:18:38,029 --> 00:18:39,041
y se le ocurrió

610
00:18:39,065 --> 00:18:42,210
métodos gráficos de representación de datos.

611
00:18:42,234 --> 00:18:44,360
Esto incluye gráficos de barras,

612
00:18:44,384 --> 00:18:47,291
histogramas y polígonos de frecuencia.

613
00:18:47,685 --> 00:18:49,444
Los gráficos de barras son una excelente

614
00:18:49,468 --> 00:18:50,626
herramienta comparativa

615
00:18:50,650 --> 00:18:52,036
y se utiliza mayoritariamente

616
00:18:52,060 --> 00:18:53,914
en un contexto no numérico.

617
00:18:53,938 --> 00:18:56,101
Como comparar 2 artículos.

618
00:18:56,125 --> 00:18:57,857
Las barras en un gráfico de barras,

619
00:18:57,880 --> 00:18:59,992
normalmente son del mismo ancho

620
00:19:00,016 --> 00:19:01,407
pero no tiene relevancia

621
00:19:01,432 --> 00:19:03,209
al área que ocupan.

622
00:19:03,232 --> 00:19:04,738
En contraste con esto,

623
00:19:04,763 --> 00:19:05,882
en un histograma

624
00:19:05,906 --> 00:19:07,542
las dimensiones de las barras

625
00:19:07,566 --> 00:19:08,968
son muy cruciales.

626
00:19:09,196 --> 00:19:10,705
la zona de la barra

627
00:19:10,729 --> 00:19:12,214
es directamente proporcional

628
00:19:12,238 --> 00:19:13,510
a su frecuencia.

629
00:19:13,534 --> 00:19:15,259
En consecuencia, así

630
00:19:15,283 --> 00:19:16,920
el ancho de los intervalos de clase

631
00:19:16,943 --> 00:19:18,560
debe ser tenido en cuenta

632
00:19:18,585 --> 00:19:20,067
cada vez que lo intentas

633
00:19:20,090 --> 00:19:22,169
para responder preguntas relevantes.

634
00:19:22,193 --> 00:19:23,288
Siempre que el ancho del

635
00:19:23,312 --> 00:19:25,113
los intervalos de clase no son uniformes,

636
00:19:25,137 --> 00:19:27,176
utilizar el intervalo mínimo de clase

637
00:19:27,200 --> 00:19:28,767
como estándar

638
00:19:28,791 --> 00:19:30,549
y usar la multiplicación cruzada

639
00:19:30,573 --> 00:19:32,439
para obtener una representación precisa

640
00:19:32,463 --> 00:19:34,041
de datos en el gráfico.

641
00:19:34,358 --> 00:19:36,632
Cuando se trata de polígonos de frecuencia,

642
00:19:36,656 --> 00:19:37,753
lo único que

643
00:19:37,777 --> 00:19:38,831
necesitas hacerlo diferente

644
00:19:38,855 --> 00:19:39,700
de un histograma,

645
00:19:39,724 --> 00:19:41,004
es marcar el

646
00:19:41,028 --> 00:19:42,700
marca de clase en el gráfico.

647
00:19:43,024 --> 00:19:45,287
La marca de clase es el punto medio.

648
00:19:45,312 --> 00:19:47,105
de todos los intervalos de clase.

649
00:19:47,129 --> 00:19:49,259
En lugar de una barra entera,

650
00:19:49,282 --> 00:19:51,136
solo haces una marca.

651
00:19:51,160 --> 00:19:52,272
Luego te conectas

652
00:19:52,296 --> 00:19:53,522
todos estos puntos

653
00:19:53,547 --> 00:19:55,007
y obtener una línea.

654
00:19:55,031 --> 00:19:56,738
Para hacer un polígono de frecuencias.

655
00:19:56,761 --> 00:19:57,369
fuera de esto,

656
00:19:57,393 --> 00:19:57,998
necesitas

657
00:19:58,023 --> 00:19:59,067
Cierra la figura.

658
00:19:59,090 --> 00:20:01,039
Para hacer esto, agregue una clase.

659
00:20:01,063 --> 00:20:01,999
antes del primero

660
00:20:02,023 --> 00:20:03,781
y despues de las ultimas clases

661
00:20:03,805 --> 00:20:04,896
con el mismo ancho

662
00:20:04,920 --> 00:20:06,361
como el ancho de la primera

663
00:20:06,385 --> 00:20:08,570
y las últimas clases respectivamente.